Refrensi Laporan Akhir Modul Nonparametrik

Berikut ini merupakan referensi Modul Korelasi dari Praktikum Statistika Industri 

*Tidak disertakan gambar pada pengolahan software 

*Tidak dijelaskan rumus pada perhitungan manual 

*Artikel ini dibuat semata-mata hanya untuk membantu praktikan dimodul korelasi 

Hal tersebut difungsikan untuk merahasiakan identitas dari kelompok yang bersangkutan

BAB I

PENDAHULUAN

1.1     Latar Belakang

Sebuah perusahaan dalam melakukan penelitian pasti memerlukan data. Data-data tersebut tidak memenuhi asumsi-asumsi yang ada pada statistik parametrik, contohnya seperti data yang tidak berdistribusi normal. Oleh karena itu, perusahaan membutuhkan statistik nonparametrik guna untuk mengolah data-data yang tidak memenuhi asumsi statistik parametrik.

Statistik nonparametrik digunakan apabila sampel yang digunakan memiliki ukuran yang kecil, data yang digunakan bersifat ordinal, data yang digunakan bersifat nominal, bentuk distribusi populasi dan tempat pengambilan sampel tidak diketahui menyebar secara normal, dan bila ingin menyelesaikan masalah statistik secara cepat tanpa menggunakan alat hitung.

PT PETRICHOR memiliki permasalahan terhadap jumlah bahan bakar yang digunakan ke setiap daerah sebelum dan sesudah penggantian bahan bakar dan ingin mengetahui apakah jarak pengiriman mempengaruhi penggunaan bahan bakar. Perusahaan ini mengamati menggunakan 2 uji yaitu Uji Peringkat Wilcoxon dan Uji Kebebasan Chi-Square. Harapannya perusahaan dapat mengetahui hubungan keterikatan dan penurunan antara faktor dan variabelnya sehingga perusahaan dapat mengambil pertimbangan dalam membuat suatu keputusan.

Uji Peringkat Wilcoxon digunakan jika besaran maupun arah perbedaan relevan untuk menentukan apakah terdapat perbedaan, peningkatan atau penurunan yang terdapat diantara data yang satu dengan data yang lainnya. Uji Peringkat Wilcoxon disebut juga uji Wilcoxon bagi pengamatan berpasangan (Walpole, 1982). Uji Chi-square hanya digunakan untuk data diskrit. Uji ini termasuk uji independensi, dimana suatu variabel tidak dipengaruhi atau tidak ada hubungan dengan variable lain dan digunakan untuk mengestimasi beberapa faktor.

1.2     Tujuan Penulisan

Tujuan penulisan pada penyusunan laporan menjadi salah satu landasan tersusunnya penyelesaian masalah-masalah yang dibahas, sehingga didapatkan kesimpulan dari hasil pengolahan data pada studi kasus untuk statistika nonparametrik pada uji peringkat bertanda Wilcoxon dan uji Chi-Square. Adapun tujuan laporan akhir dari modul statistika nonparametrik adalah sebagai berikut.

1.     Mengetahui apakah terdapat penurunan penggunaan bahan bakar antara sebelum dan sesudah digunakannya bahan bakar Pertalatte dengan taraf nyata 0,05.

2.      Mengetahui apakah jumlah peminat antara warna dengan bahan jaket bersifat bebas atau tidak saling bebas dengan taraf nyata 0,05.

BAB II

STUDI KASUS

2.1.    Studi Kasus

Studi kasus berisikan tentang masalah-masalah yang akan diselesaikan dengan menggunakan metode statisika nonparametrik. Studi kasus statistika nonparametrik ini terdiri dari dua studi kasus yaitu studi kasus uji peringkat Wilcoxon dan studi kasus uji kebebasan chi-square.  

2.1.1  Studi Kasus Uji Wilcoxon

Sebuah perusahaan bernama PT PETRICHOR merupakan suatu perusahaan yang bergerak dalam bidang manufaktur dan distribusi. PT PETRICHOR adalah perusahaan yang memproduksi berbagai macam jaket, setelah jaket selesai diproduksi PT PETRICHOR akan mendistribusikan produk-produk tersebut ke beberapa daerah. Selama proses pengiriman, terdapat beberapa faktor yang mempengaruhi jumlah penggunaan bahan bakar yang terpakai, salah satunya yaitu jenis bahan bakar yang digunakan. Perusahaan tentunya menginginkan pemakaian bahan bakar yang seminimal mungkin sehingga didapatkan keuntungan yang optimal. Berdasarkan permasalahan diatas, perusahaan ingin mengetahui penurunan penggunaan bahan bakar sebelum dan sesudah menggunakan bahan bakar Pertalatte. Pengamatan dilakukan dengan mencatat proses pengiriman ke 20 daerah yang berbeda sebelum dan sesudah menggunakan bahan bakar Pertalatte. Pengamatan dilakukan dengan taraf nyata sebesar 5%. Berikut merupakan data

pengamatan jumlah bahan bakar yang terpakai untuk pengiriman ke 20 daerah sebelum dan sesudah menggunakan bahan bakar Pertalatte.

Tabel 2.1 Data Jumlah Bahan Bakar yang Terpakai

Daerah	Jenis Bensin
	Sebelum Pertalatte (Liter)	Sesudah Pertalatte (Liter)
A	4,6	7,5
B	11,1	9,2
C	7,2	7,8
D	15,5	12,7
E	8	8,5
F	12,6	10,5
G	6,7	7,5
H	6,7	5,6
I	10,2	12,3
J	9,3	10,5
K	4,2	7,5
L	6,1	7,6
M	9,5	8,1
N	12,3	12,6
O	6,6	7,9
P	7,6	6,3
Q	8,6	7,1
R	10,2	12,5
S	8,4	11,6
T	11,2	12,6

Berdasarkan tabel di atas, dengan taraf nyata 5% perusahaan ingin mengetahui apakah terdapat penurunan jumlah bahan bakar yang terpakai antara sebelum menggunakan Pertalatte dan sesudah menggunakan Pertalatte.

2.1.2 Studi Kasus Uji Chi-Square

Sebuah perusahaan bernama PT PETRICHOR merupakan suatu perusahaan yang bergerak dalam bidang manufaktur dan distribusi. PT PETRICHOR adalah perusahaan yang kegiatan utamanya memproduksi berbagai macam jaket. Perusahaan mengambil beberapa sampel dari data yang telah dimiliki oleh perusahaan mengenai jenis bahan jaket dengan warna jaket terhadap jumlah peminatan sebanyak 211 sampel. Data jumlah peminat tersebut didapatkan melalui hasil kuesioner. Pengamatan ini dilakukan untuk mengetahui apakah peminatan antara jenis bahan jaket dengan warna jaket tersebut bersifat saling bebas atau tidak saling bebas. Berikut merupakan data hasil pengamatan jenis bahan jaket dengan warna jaket dengan menggunakan taraf nyata sebesar 5%.

Tabel 3.2 Data Pengamatan Jumlah Peminat Jaket

Bahan	Warna (pcs)
	Merah	Kuning	Hijau	Biru	Hitam
Baby Terry	6	5	12	13	10
Cotton Combed	9	7	6	11	12
Fleece	5	2	8	5	11
TC	6	3	14	7	9
CVC	12	15	9	8	6

       

Berdasarkan tabel di atas, dengan taraf nyata 5% perusahaan ingin mengetahui apakah terdapat hubungan kebebasan antara bahan jaket dengan warna jaket terhadap jumlah peminat jaket. 

BAB III

HASIL DAN PEMBAHASAN 

3.1.     Pengolahan Data

Pengolahan data terbagi menjadi 2 (dua) metode, yaitu perhitungan secara manual dan pengolahan menggunakan software. Perhitungan manual menggunakan langkah-langkah pengujian hipotesis berdasarkan uji masing-masing pengujian. Sedangkan untuk pengolahan menggunakan software menggunakan aplikasi SPSS 16.0.

3.1.1 Perhitungan Manual

Perhitungan manual dilakukan dengan bantuan tabel data yang telah didapat dari hasil pengamatan. Perhitungan manual dilakukan untuk menentukan formulasi hipotesis, menentukan taraf nyata, menentukan kriteria pengujian, nilai uji statistik dan menarik kesimpulan.

1.   Perhitungan Manual Uji Wilcoxon

Uji tanda Wilcoxon yaitu sebagai penyempurnaan dari uji tanda. Uji Wilcoxon memperhatikan tanda perbedaan (positif atau negatif) juga memperhatikan besarnya beda dalam menentukan ada atau tidaknya perbedaan nyata antara data pasangan yang diambil dari sampel atau sampel yang berhubungan. Pada perhitungan manual ini akan dianalisis jarak tempuh yang dipengaruhi oleh jenis bahan bakar sebelum penggunaan Pertalatte dan sesudah penggunaan Pertalatte. Berikut merupakan hasil perhitungan manual yang telah dilakukan.

a.   Formulasi hipotesis :

Formulasi hipotesis berguna untuk menentukan tujuan apakah menerima atau menolak hipotesis itu. Dalam pengujian hipotesis, keputusan yang dibuat mengandung ketidakpastian, artinya keputusan bisa benar atau salah.

H₀:   Penggunaan bahan bakar Pertalatte tidak mengalami penurunan terhadap jumlah bahan bakar yang terpakai.

H₁:   Penggunaan bahan bakar Pertalatte mengalami penurunan terhadap jumlah bahan bakar yang terpakai.

b. Taraf nyata (α) dan nilai T tabel:

Taraf nyata merupakan sebuah istilah dalam statistik sebagai acuan untuk mengetahui apakah sesuatu yang diberlakukan terhadap suatu obyek akan dapat memberikan dampak.

α = 5% = 0,05 dengan n = 20

T_0,05(20) = 60 (Uji satu arah)

c. Kriteria pengujian:

Kriteria pengujian berfungsi sebagai pembuat keputusan dalam menerima atau menolak hipotesis hipotesis nol (H₀) dengan cara membandingkan nilai  tabel distribusinya dengan bentuk pengujiannya.

H₀ diterima apabila T₀ ≥ 60

H₀ ditolak apabila T₀ < 60

d. Nilai uji statistik:

Uji statistik merupakan rumus-rumus yang berhubungan dengan distribusi tertentu dalam pengujian hipotesis. Uji statistik dapat digunakan untuk menduga parameter data sampel yang diambil secara random dari sebuah populasi.

X = sebelum menggunakan bahan bakar Pertalatte

Y = setelah menggunakan bahan bakar Pertalatte

Tabel 3.1 Perhitungan Uji Wilcoxon

Daerah	Jenis Bensin		Beda (Y-X)	Jenjang	Tanda Jenjang
	(X)	(Y)			+	-
A	4,6	7,5	+2,9	18	+18
B	11,1	9,2	-1,9	13		-13
C	7,2	7,8	+0,6	3	+3
D	15,5	12,7	-2,8	17		-17
E	8	8,5	+0,5	2	+2
F	12,6	10,5	-2,1	14		-14.5
G	6,7	7,5	+0,8	4	+4
H	6,7	5,6	-1,1	5		-5
I	10,2	12,3	+2,1	15	+14,5
J	9,3	10,5	+1,2	6	+6
K	4,2	7,5	+3,3	20	+20
L	6,1	7,6	+1,5	11,5	+11,5
M	9,5	8,1	-1,4	9,5		-9,5
N	12,3	12,6	+0,3	1	+1
O	6,6	7,9	+1,3	7,5	+7,5
P	7,6	6,3	-1,3	7,5		-7,5
Q	8,6	7,1	-1,5	11,5		-11,5
R	10,2	12,5	+2,3	16	+16
S	8,4	11,6	+3,2	19	+19
T	11,2	12,6	+1,4	9,5	+9,5
Jumlah					+132	-78

Karena nilai terkecil dari jenjang tanpa melihat tanda positif dan negatif adalah senilai 78, maka didapatkan nilai T₀ = 78.

e. Kesimpulan

Menentukan kesimpulan berfungsi sebagai penetapan keputusan dalam hal penerimaan atau penolakan hipotesis nol (H₀) yang sesuai dengan kriteria pengujiannya. Pembuatan kesimpulan dilakukan setelah membandingkan nilai uji statistik dengan nilai tabel atau nilai kritis. Karena T₀=78 > T_0,05(20)=60, maka H₀ diterima. Jadi, Penggunaan bahan bakar Pertalatte tidak mengalami penurunan terhadap jumlah bahan bakar yang terpakai.

2. Perhitungan Manual Uji Independensi Chi-Square

Distribusi perhitungan uji chi-square dalam pengujian hipotesis biasanya digunakan untuk mengetahui perbedaan antara frekuensi pengamatan dengan frekuensi yang diharapkan (frekuensi teoritis). Pada perhitungan manual ini akan dianalisis jumlah peminat yang dipengaruhi oleh bahan jaket dan warna jaket. Berikut merupakan hasil perhitungan manual yang telah dilakukan.

a. Formulasi hipotesis

Formulasi hipotesis berguna untuk menentukan tujuan apakah menerima atau menolak hipotesis itu. Dalam pengujian hipotesis, keputusan yang dibuat mengandung ketidakpastian, artinya keputusan bisa benar atau salah.

H₀:  Tidak terdapat hubungan kebebasan antara warna jaket dengan bahan jaket terhadap jumlah peminat.

H₁: Terdapat hubungan kebebasan antara warna jaket dengan bahan jaket terhadap jumlah peminat.

b.   Taraf nyata ( ) dan X² tabel

Taraf nyata merupakan sebuah istilah dalam statistik sebagai acuan untuk mengetahui apakah sesuatu yang diberlakukan terhadap suatu obyek akan dapat memberikan dampak.

 = 5% = 0,05

db = (5-1) (5-1) = 16

X²_0,05(16) = 26,296

c.   Kriteria pengujian

Kriteria pengujian berfungsi sebagai pembuat keputusan dalam menerima atau menolak hipotesis hipotesis nol (H₀) dengan cara membandingkan nilai  tabel distribusinya dengan bentuk pengujiannya.

H₀ diterima apabila  ≤ 26,296

H₀ ditolak apabila  > 26,296

d.   Nilai uji statistik

Uji statistik merupakan rumus-rumus yang berhubungan dengan distribusi tertentu dalam pengujian hipotesis. Uji statistik juga dapat digunakan untuk menduga parameter data sampel yang diambil secara random dari sebuah populasi.

Tabel 3.2 Perhitungan Manual Uji Chi-square

Bahan	Warna (pcs)					Total
	Merah	Kuning	Hijau	Biru	Hitam
Baby Terry	6	5	12	13	10	46
Cotton Combed	9	7	6	11	12	45
Fleece	5	2	8	5	11	31
TC	6	3	14	7	9	39
CVC	12	15	9	8	6	50
Total	38	32	49	44	48	211

n_i1 = 46, n_i2 = 45, n_i3 = 31, n_i4 = 39, n_i5 = 50

n_j1 = 38, n_j2 = 32, n_j3 = 49, n_j4 = 44, n_j5 = 48

n = 211

e_ij =

e₁₁ =  = 8,2844                      e₂₁ = = 8,1043

e₁₂ = = 6,9763                       e₂₂ =  = 6,8246

e₁₃ =  = 10,6825                     e₂₃ = = 10,4502

e₁₄ =  = 9,5924                      e₂₄ = = 9,3839

e₁₅ = = 10,4645                      e₂₅ =  = 10,2370

e₃₁ =  = 5,5829                      e₄₁ =  = 7,0237

e₃₂ =  = 4,7014                      e₄₂ =  = 5,9147

e₃₃ =  = 7,1991                      e₄₃ =  = 9,0569

e₃₄ =  = 6,4645                      e₄₄ =  = 8,1327

e₃₅ =  = 7,0521                      e₄₅ =  = 8,8720

e₅₁ =  = 9,0047                      e₅₄ =  = 10,4265

e₅₂ =  = 7,5829                      e₅₅ =  = 11,3744

e₅₃ =  = 11,6114                    

Tabel 3.3 Perhitungan Manual Chi-square

nij	eij	nij - eij
6	8,2844	-2,2844	0,6299
5	6,9763	-1,9763	0,5599
12	10,6825	1,3175	0,1625
13	9,5924	3,4076	1,2105
10	10,4645	-0,4645	0,0206
9	8,1043	0,8957	0,0990
7	6,8246	0,1754	0,0045
6	10,4502	-4,4502	1,8951

Tabel 3.3 Perhitungan Manual Chi-square (Lanjutan)

nij	eij	nij - eij
11	9,3839	1,6161	0,2783
12	10,2370	1,7630	0,3036
5	5,5829	-0,5829	0,0609
2	4,7014	-2,7014	1,5522
8	7,1991	0,8009	0,0891
5	6,4645	-1,4645	0,3318
11	7,0521	3,9479	2,2101
6	7,0237	-1,0237	0,1492
3	5,9147	-2,9147	1,4363
14	9,0569	4,9431	2,6979
7	8,1327	-1,1327	0,1578
9	8,8720	0,1280	0,0018
12	9,0047	2,9953	0,9963
15	7,5829	7,4171	7,2548
9	11,6114	-2,6114	0,5873
8	10,4265	-2,4265	0,5647
6	11,3744	-5,3744	2,5394
Total	211	0	25,7936

Karena total dari nilai chi-square 25,7936 jadi = 25,7936

e.   Kesimpulan

Dalam menentukan kesimpulan, kesimpulan berfungsi sebagai penetapan keputusan dalam hal penerimaan atau penolakan hipotesis nol (H₀) yang sesuai dengan kriteria pengujiannya. Penarikan kesimpulan dilakukan setelah melakukan perhitungan lalu kemudian membandingkan nilai uji statistik dengan nilai tabel atau nilai kritis. Berdasarkan dari perhitungan diatas karena =25,7936 bernilai lebih kecil dari =26,296, maka H₀ diterima. Hal ini memiliki arti bahwa jumlah peminat tidak bergantung (bebas) dari bahan jaket dan warna jaket.

3.1.2 Pengolahan Software

Perhitungan software dengan menggunakan aplikasi SPSS 16.0. Menghitung menggunakan software dapat dikatakan lebih mudah dan praktis karena tidak memerlukan waktu lama dan rumit dalam melakukan perhitungan.

1.   Pengolahan software Uji Wilcoxon     

Pengolahan software uji Wilcoxon yaitu pengolahan memanfaatkan software SPSS 16.0 dengan tingkat ketelitian yang tinggi sebagai alat perhitungan. Pengolahan Wilcoxon berarti perhitungan pada pengolahan tersebut memperhatikan besarnya peningkatan dalam menentukan apakah ada peningkatan antara data pasangan yang diambil dari sampel atau sampel yang berhubungan. Berikut ini adalah langkah-langkah dalam pengolahan software statistik nonparametik.

Langkah pertama yaitu memasukkan variabel yang akan digunakan pada variabel view. Memasukkan daerah, sebelum menggunakan Pertalatte, dan sesudah menggunakan Pertalatte. Mengubah type pada daerah menjadi string. Mengubah decimals sebelum menggunakan Pertalatte, dan sesudah menggunakan Pertalatte menjadi 1. Mengubah measure pada daerah menjadi nominal.

Gambar 3.1 Tampilan Variable View

Langkah selanjutnya yaitu memasukkan data sebanyak 20 data pada view. Variabel yang di masukkan datanya yaitu daerah yaitu daerah A sampai daerah T, sementara untuk faktornya adalah sebelum menggunakan bahan bakar Pertalatte dan sesudah menggunakan bahan bakar Pertalatte. Berikut merupakan tampilan pada data view.

Gambar 3.2 Tampilan Data View

Tahap selanjutnya memilih menu Analyze kemudian memilih nonparametric tests, lalu memilih 2 related samples. Menu analyze pada SPSS adalah menu bar yang berfungsi untuk melakukan analisis statistika. Nonparametric tests adalah test yang modelnya tidak menetapkan syarat-syaratnya yang mengenai parameter-parameter populasi yang merupakan induk sampel penelitiannya. 2 related samples dilakukan untuk mengetahui perbedaan lebih dari dua kelompok sampel yang saling berhubungan.

Gambar 3.3 Membuka Kotak Dialog Two Related Samples Tests

Langkah berikutnya akan muncul kotak dialog two-related samples tests. Masukkan sebelum menggunakan Pertalatte kedalam variable 1 dan sesudah menggunakan Pertalatte kedalam variable 2. Pada kotak test type ceklis Wilcoxon. Kemudian memilih OK.

Langkah selanjutnya akan muncul kotak dialog two-related samples tests seperti dibawah berikut. Two-related samples tests berguna untuk menguji hubungan dari 2 sampel.

Gambar 3.4 Tampilan Kotak Dialog Two-Related-Samples-Tests

    Memasukkan ”sebelum menggunakan Pertalatte” kedalam variable 1 dan “sesudah menggunakan Pertalatte” kedalam variable 2. Mengklik kotak tanda ceklis pada Wilcoxon didalam kolom test type.

Gambar 3.5 Tampilan Test Pairs

Berdasarkan langkah-langkah diatas akan muncul dua output. Output tersebut terdiri dari Rank, dan Test Statistics^b. Berikut merupakan output dari pengujian Wilcoxon menggunakan SPSS 16.0.

Gambar 3.6  Tampilan Output Ranks

Gambar 3.6 yang merupakan output ranks. Berdasarkan metode perhitungan yang dilakukan, nilai-nilai yang didapat adalah nilai mean ranks dan sum ranks dari kelompok negative ranks, positive ranks, dan ties. Simbol N menunjukkan jumlah data, Mean ranks adalah peringkat rata-rata dari data, Sum of ranks adalah jumlah dari peringkatnya. Negative ranks adalah sampel dengan nilai kelompok kedua lebih rendah dari nilai kelompok pertama. Positive ranks adalah sampel dengan nilai kelompok kedua lebih tinggi dari nilai kelompok pertama. Ties adalah nilai kelompok kedua sama besarnya dengan nilai kelompok pertama.

Gambar 3.7 Tampilan Output Test Statistics

Gambar 3.7 merupakan output test statistics. Output ini menampilkan nilai Z dan Asymp. Sig. (2-tailed) dari data sesudah menggunakan Pertalatte dan sebelum menggunakan Pertalatte. Angka nilai Z dihasilkan dari teknik untuk menguji kesesuaian distribusi data dengan suatu distribusi tertentu. Asymp.sig (2 –tailed) adalah nilai p yang dihasilkan dari uji hipotesis nol.

2.   Pengolahan Software Uji Independensi Chi-square

Pengolahan software chi-square merupakan pengolahan statistika dengan menggunakan software SPSS 16.0 sebagai alat bantu perhitungan. Pengolahan software chi-square uji independensi yaitu pengujian yang dilakukan untuk mengetahui apakah hubungan antara dua faktor bersifat saling bebas atau tidak.

Langkah pertama yaitu membuka software SPSS 16.0 kemudian pada variable view memilih kolom name pada baris pertama dan memasukkan variable bahan jaket, memasukkan warna jaket pada baris kedua dan jumlah peminat pada baris ketiga seperti gambar di bawah ini.

Gambar 3.8 Tampilan Variable View

Langkah berikutnya memilih kolom value pada baris pertama, kemudian memasukan value 1 sampai dengan 5 dengan labelnya secara berturut-turut yaitu Baby Terry, Cotton Combed, Fleece, TC, CVC kemudian mengklik Add. Setelah value dan label  telah selesai dimasukkan kemudian memilih OK. Pada kolom value pada baris kedua, memasukan value 1 sampai 5 dengan  warna jaket  berbeda yaitu merah, kuning, hijau, biru dan hitam. Setelah itu memilih OK seperti pada Gambar 3.9.

Gambar 3.9 Tampilan Kotak Dialog Value Labels Warna Jaket

Langkah selanjutnya pada data view mulai memasukkan data bahan jaket yaitu Baby Terry, Cotton Combed, Fleece, TC dan CVC. Memasukan data warna jaket yaitu merah, kuning, hijau, biru, dan hitam serta jumlah pengiriman seperti pada Gambar 3.10.

Gambar 3.10 Tampilan Data View

Langkah berikutnya yaitu mengolah data dengan mengklik menu Data. Langkah selanjutnya yaitu memilih Weight Cases seperti terlihat pada Gambar 3.11.

Gambar 3.11 Ilustrasi Langkah Membuka Kotak Dialog Weight Cases

Langkah selanjutnya yaitu mengatur jumlah pengiriman ke Frequency Variable pada Weight Cases setelah itu pilih OK. Langkah ini dilakukan untuk menitikberatkan variabel sesuai dengan output yang diinginkan. Berikut ini adalah tampilan dari menu Weight Cases.

Gambar 3.12 Tampilan Akhir Kotak Dialog Weight Cases

Langkah selanjutnya yaitu memilih menu analyze lalu memilih descriptive statistic. Setelah itu memilih crosstabs seperti Gambar 3.13.

Gambar 3.13 Langkah Membuka Kotak Dialog Crosstabs

Langkah selanjutnya yaitu mengatur bahan jaket ke bagian Row(s) dan warna jaket ke bagian Column(s). Perintah Crosstabs berguna untuk menampilkan tabulasi silang yang menunjukkan suatu pengujian terhadap dua variabel atau lebih, terutama variabel dalam bentuk kategori. Berikut merupakan tampilan dari jendela Crosstabs.

Gambar 3.14 Tampilan Kotak Dialog Crosstabs

Langkah selanjutnya memilih statistics, kemudian memilih Chi-square untuk melakukan pengujian Chi-square. Setelah itu memilih continue. Berikut merupakan tampilan dari menu Crosstabs Statistics.

Gambar 3.15 Tampilan Kotak Dialog Crosstabs: Statistics

Langkah selanjutnya yaitu memilih cell , kemudian memilih Observed, Expected,  dan Round cell counts pada kolom Noninteger Weight. Setelah sudah lalu memilih continue. Berikut merupakan tampilan dari jendela Crosstabs Cell Display.

Gambar 3.16 Tampilan Kotak Dialog Crosstabs: Cell Display

Langkah selanjutnya yaitu mengklik format kemudian memilih Ascending  pada kolom Counts,  setelah itu mengklik continue lalu OK. Berikut merupakan tampilan jendela Crosstabs: Table Format.

Gambar 3.17 Tampilan Kotak Dialog Crosstabs: Table Format

Berdasarkan dari langkah-langkah pengolahan chi-square di atas kemudian akan muncul 3 output. Output tersebut terdiri dari Case Processing Summary, Bahan Jaket*Warna Jaket Crosstabulation dan Chi-Square Tests. Berikut merupakan output dari pengujian chi-square menggunakan SPSS 16.0.

Gambar 3.18 Tampilan Output Case Processing Summary

Berdasarkan Gambar 3.18 terdapat tiga kolom yaitu Valid, Missing, dan Total. Pada kolom Valid, terdapat nilai N sebesar 211 dengan persentase 100% yang artinya semua data sudah valid dan dapat digunakan menggunakan pengujian chi-square. Pada kolom Missing, terdapat nilai N sebesar 0 ddengan persentase 0% yang artinya tidak ada data yang tidak termasuk ke dalam pengujian chi-square. Pada kolom Total, terdapat nilai N sebesar 211 dengan persentase 100% yang artinya total jumlah data sebesar 211 data sudah dimasukkan ke dalam pengujian chi-square.

Gambar 3.19 Tampilan Output Crosstabulation

Berdasarkan Gambar 3.19 pada kolom terdapat warna jaket dan baris berisi bahan jaket serta baris kolom Total. Count merupakan data jumlah peminat pada studi kasus sedangkan Expected Count merupakan jumlah peminat berdasarkan perhitungan rumus.

Gambar 3.20 Tampilan Output Chi-Square Test

Berdasarkan Gambar 3.20 menjelaskan tentang Value, df (degree of freedom) dan Asymp. Sig (2-sided), baris Pearson Chi-Square dan N of Valid Cases.

3.2.    Analisis

Analisis merupakan suatu penguraian pokok persoalan atas bagian-bagian, menelaah bagian-bagian tersebut dan menghubungkan bagian-bagian tersebut untuk mendapatkan pengertian yang tepat, dengan pemahaman secara keseluruhan. Analisis juga dapat diartikan sebagai suatu kemampuan memecahkan permasalahan dari (perhitungan, informasi, fakta, kejadian, dan lain-lain) dan menguraikannya menjadi komponen-komponen tertentu yang saling berkaitan sehingga lebih mudah untuk dipahami. Pada penggunaan analisis ini akan dijelaskan berdasarkan pada perhitungan manual nonparametrik dan pengolahan software nonparametrik dengan SPSS 16.0. Perhitungan ini dilakukan untuk mencari tahu perbandingan hasil seperti apa yang dihasilkan dari perhitungan manual nonparametrik dan pengolahan software nonparametrik akan memberikan nilai yang sama atau berbeda. Berikut ini penjelasan dari perhitungan manual dan pengolahan software yang sebelumnya telah diperoleh hasilnya.

3.2.1  Analisis Perhitungan Manual

Analisis perhitungan manual adalah usaha peneliti dalam mengambil garis besar hasil perhitungan data awal menjadi informasi beserta kesimpulan hasil berupa keputusan akhir yang dapat diambil perusahaan. Pada analisis perhitungan manual terbagi menjadi dua yaitu uji Wilcoxon yaitu sebagai penyempurnaan dari uji tanda dan memperhatikan tanda perbedaan (positif atau negatif) juga memperhatikan besarnya beda dalam menentukan ada atau tidaknya perbedaan nyata antara data pasangan yang diambil dari sampel atau sampel yang berhubungan dan uji chi-square yang digunakan untuk mengetahui perbedaan antara frekuensi pengamatan dengan frekuensi yang diharapkan (frekuensi teoritis).

1.     Analisis Perhitungan Manual Uji Wilcoxon

Berdasarkan hasil yang diperoleh pada perhitungan manual uji Wilcoxon manual di atas, akan lebih mudah jika penyelesaiannya dikerjakan dalam tahapan yang terurut (Hasan, 2001).

Pertama, terlebih dahulu menentukan formulasi hipotesis yang merupakan pengujian dugaan sementara yang dilakukan dalam penelitian sehingga dapat diputuskan apakah menerima atau menolak suatu pernyataan atau hipotesis mengenai populasi, dimana H₀ atau hipotesis nol merupakan penggunaan bensin Pertalatte tidak memiliki penurunan terhadap jumlah bahan bakar yang terpakai dan H₁ atau hipotesis alternatif merupakan penggunaan bensin Pertalatte memiliki penurunan terhadap jumlah bahan bakar yang terpakai. Pada hipotesis H₀ disini merupakan tandingan dari H₁ sebagai lawannya.

Kedua, yaitu menentukan nilai taraf nyata merupakan besarnya toleransi dalam menerima kesalahan hasil hipotesis terhadap nilai parameter populasinya, dimana untuk taraf nyata sebesar 5% atau 0,05 artinya 5 dari tiap 100 kesimpulan akan menolak hipotesis yang seharusnya diterima, atau 95% yakin bahwa kesimpulan yang dibuat benar dengan peluang kekeliruan atau toleransi kesalahan sebesar 5%. Nilai jumlah datanya (n) 20 untuk masing-masing variabel data, maka didapatkan hasil T_{tabel0,05(20)} sebesar 60 dengan uji dua sisi artinya  (sisi kanan dan sisi kiri) maka  taraf signifikansi (α) dibagi dua sehingga sisi kiri dibatasi oleh {-Z(α/2)} dan sisi kanan dibatasi oleh  {Z(α /2)}. Nilai α disini merupakan besarnya kesalahan yang tentu akan mengakibatkan resiko.

Ketiga, menentukan nilai kriteria pengujian yang merupakan bentuk pembuatan keputusan dalam menerima atau menolak hipotesis nol (H₀) dengan cara membandingkan nilai α  tabel distribusinya (nilai kritis) dengan nilai uji statistiknya (T), untuk H₀ diterima jika T₀ lebih dari pada T_tabel atau (H₀ diterima apabila T₀ ≥ 60) sedangkan untuk nilai H₀ di tolak jika T_hitung kurang dari T_tabel atau (H₀ ditolak apabila T₀ < 60).

Keempat, menentukan nilai uji statistik yang merupakan suatu metode untuk mencari nilai T dengan cara mencari selisih jumlah pengunjung sebelum dan sesudah dilakukan promosi. Hasil selisih yang telah didapatkan kemudian diurutkan dan diletakkan di kolom jenjang, kemudian jenjang yang telah didapatkan dipisahkan berdasarkan hasil positif dan hasil negatifnya sehingga didapatkan totalnya. Jenjang positif adalah peringkat yang diberikan untuk beda yang bernilai positif, dilambangkan dengan tanda ‘+’. Sedangkan jenjang negatif adalah peringkat yang diberikan untuk beda yang bernilai negatif, dilambangkan dengan tanda ‘-’. Berdasarkan dari jawaban perhitungan manual diatas didapatkan nilai T₀ positif sebesar 132 yang merupakan hasil penjumlahan total dari tanda jenjang positif dan 78 yang merupakan hasil penjumlahan total dari tanda jenjang negative. Oleh karena total nilai jenjang negatif lebih kecil dari total nilai jenjang positif maka nilai 78 di ambil sebagai hasil akhir dari T_hitung atau (T₀ = 78).

Kelima, yaitu menentukan kesimpulan. Nilai T₀ sebesar 78 lebih besar dari nilai T_0,05(20) sebesar 60, maka H₀ diterima. Jadi hal tersebut menunjukkan bahwa penggunaan bensin Pertalatte tidak memiliki penurunan terhadap jumlah bahan bakar yang terpakai.

2.     Analisis Perhitungan Manual Uji Independensi Chi-Square

Uji chi-square merupakan uji yang didasarkan pada seberapa baik kesesuaian frekuensi yang teramati, dalam contoh tersebut terhadap frekuensi harapan pada sebaran yang dihipotesiskan (Walpole, 1982). Berdasarkan hasil yang diperoleh dari perhitungan manual uji chi-square atau uji kebebasan di atas, akan lebih mudah jika penyelesaiannya dikerjakan dalam tahapan yang disajikan berurutan (Hasan, 2001).

Pertama, yaitu terlebih dahulu menentukan formulasi hipotesis yang merupakan pengujian dugaan sementara yang dilakukan dalam penelitian sehingga dapat diputuskan apakah menerima atau menolak suatu pernyataan atau hipotesis mengenai populasi, dimana H₀ atau hipotesis nol merupakan tidak terdapatnya hubungan kebebasan antara warna jaket dengan bahan jaket terhadap jumlah peminat sedangkan H₁ atau hipotesis alternatif merupakan terdapatnya hubungan kebebasan antara warna jaket dengan bahan jaket terhadap jumlah peminat. Pada hipotesis H₀ disini merupakan tandingan dari H₁ sebagai lawannya.

Kedua, yaitu menentukan nilai taraf nyata merupakan besarnya toleransi dalam menerima kesalahan hasil hipotesis terhadap nilai parameter populasinya, dengan taraf nyata sebesar 5% atau 0,05 artinya 5 dari tiap 100 kesimpulan akan menolak hipotesis yang seharusnya diterima, atau 95% yakin bahwa kesimpulan yang dibuat benar dengan peluang kekeliruan atau toleransi kesalahan sebesar 5%. Nilai baris (Baby Terry, Cotton Combed, Fleece, TC, dan CVC) dan kolom (Merah, Kuning, Hijau, Biru, dan Hitam) masing-masing 5. Nilai derajat bebasnya sebesar 16 dengan cara baris dikurang satu dan kolom dikurang satu, kemudian hasil dari baris kurang  satu dikalikan dengan hasil kolom kurang satu maka dapat diketahui dari tabel X²_0,05;(6) sebesar 26,296.

Ketiga, yaitu menentukan nilai kriteria pengujian merupakan bentuk pembuatan keputusan dalam menerima atau menolak hipotesis nol (H₀) dengan cara membandingkan nilai α  tabel distribusinya (nilai kritis) dengan nilai uji statistiknya (X²), sesuai dengan bentuk pengujiannya dimana H₀ diterima apabila nilai X₀ kurang dari sama dengan 26,296 dan H₀ ditolak apabila nilai X₀ lebih dari 26,296.

Keempat, yaitu menentukan uji statistik yang digunakan untuk menduga parameter dari data sampel dimana nilai n_i merupakan jumlah frekuensi pada baris i, nilai n_j merupakan jumlah frekuensi pada kolom j dan nilai total keseluruhan dari uji statistik di dapatkan nilai N sebesar 211. Nilai E_ij merupakan frekuensi yang diharapkan pada baris i kolom j yang didapatkan dari perhitungan jumlah frekuensi pada baris I dikali jumlah frekuensi pada kolom j lalu dibagi nilai total keseluruhan atau (Eij = ni.nj/n). Sehingga perhitungan manual yang telah dilakukan didapatkan  sebesar 25,7936 dari total keseluruhan yaitu jumlah baris kolom kurang frekuensi yang diharapakan dikuadratkan, kemudian hasilnya di bagi dengan frekuensi harapan.

Kelima, menentukan kesimpulan nilai  sebesar 25,7936 lebih kecil dari nilai tabel X²_0,05;(16) sebesar 26,296 atau nilai  sama dengan 25,7936 kurang dari nilai X²_0,05;(16) sama dengan 26,296. Maka H₀ diterima. Jadi jumlah peminat tidak bergantung (bebas) dari bahan jaket dan warna jaket.

3.2.2 Analisis Pengolahan Software

Analisis merupakan pembahasan mengenai hasil perhitungan yang ditampilkan dan dibahas. Analisis software menggunakan software SPSS 16.0 yang menghasilkan hasil lebih rinci dan sistematis menjelaskan mengenai pengolahan software Wilcoxon apakah ada perbedaan nyata (penurunan atau peningkatan) antara data pasangan yang diambil dari sampel dan mengenai pengolahan software chi-square apakah ada independensi atau ketidak bergantungan (kebebasan) suatu kelompok hasil penelitian (sampel) dari populasi terhadap kategori populasi lain. Berikut ini merupakan analisis software dari hasil pengolahan data diatas.

1.     Analisis Pengolahan Software Uji Wilcoxon

Berdasarkan hasil yang diperoleh pada pengolahan software uji Wilcoxon di atas, analisis pengolahan software uji Wilcoxon adalah pembahasan mengenai hasil output dari pengolahan software uji Wilcoxon. Menerangkan maksud atau arti dari nilai-nilai hasil yang ditampilkan sebagai output terdapat dua jenis yang akan di analisis dari output yaitu output ranks dan output test statistics.

Output pertama yang dianalisis adalah analisis output Ranks, hasil output ini menampilkan Sum of Ranks, Mean Rank dan N, dimana pada variabel yaitu sesudah menggunakan Pertalatte dan sebelum menggunakan Pertalatte. Nilai N sebagai banyaknya data pada tiap Negative Ranks, dimana didapatkan pada sesudah menggunakan Pertalatte dan sebelum menggunakan Pertalatte memiliki nilai Negative Ranks yang merupakan sampel dengan nilai kelompok kedua lebih rendah dari nilai kelompok pertama sebesar 7^a, dengan huruf ‘a’ di atas angka 7 berarti terdapat 7 data kelompok sesudah menggunakan Pertalatte yang kurang dari sebelum menggunakan Pertalatte. Nilai Mean Rank menjelaskan rata–rata dari nilai Negative Rank tersebut sebesar 11,14. Nilai Sum of Ranks yaitu jumlah dari keseluruhan data nilai Negative Ranks sebesar 78,00. Nilai Positive Ranks yang merupakan sampel dengan nilai kelompok kedua lebih tinggi dari nilai kelompok pertama memiliki nilai sebesar 13^b, dengan huruf ‘b’ di atas angka 13 berarti terdapat 13 data kelompok sesudah menggunakan Pertalatte yang lebih dari sebelum menggunakan Pertalatte. Nilai Mean Rank menjelaskan rata-rata dari nilai Positive Ranks sebesar 10,15. Nilai Sum of Ranks menjelaskan jumlah keseluruhan data Positive Ranks tersebut sebesar 132,00. Nilai Ties yang merupakan nilai kelompok kedua sama besarnya dengan nilai kelompok pertama memiliki nilai sebesar 0^c, dengan huruf ‘c’ di atas angka 0 berarti tidak terdapat data yang jumlahnya sama pada kelompok sesudah menggunakan Pertalatte dan sebelum menggunakan Pertalatte. Nilai N total sebesar 20 didapatkan dari perhitungan antara penjumlahan nilai N pada sesudah menggunakan Pertalatte dan sebelum menggunakan Pertalatte.

Output kedua yang dianalisis selanjutnya yaitu analisis pada Output Tests Statistics. Output ini menampilkan nilai Z dan Asymp. Sig. (2-tailed) dari data sesudah menggunakan Pertalatte dan sebelum menggunakan Pertalatte. Angka nilai Z dihasilkan dari teknik untuk menguji kesesuaian distribusi data dengan suatu distribusi tertentu. Nilai Asymp.sig (2 –tailed) adalah nilai p yang dihasilkan dari uji hipotesis nol. Jika nilai Asymp. Sig. (2 –tailed) lebih kecil dari 0,05 maka H₀ diterima, dan sebaliknya jika nilai Asymp. sig. (2 –tailed) lebih besar dari 0,05 maka H₀ ditolak. Nilai Z sebesar -1,008^a. Dengan huruf ‘a’ di atas –1,008 yang berarti nilai Z berdasarkan T₀ negatif, maka nilai Z negatif artinya H₀ ditolak. Nilai Asymp.  Sig.(2-tailed) sebesar 0,313. Nilai Asymp. Sig.(2-tailed) menggunakan One Tailed sehingga tidak perlu dibagi 2. Artinya nilai 0,313 lebih besar dari taraf nyata yaitu sebesar 0,05 sehingga H₀ diterima. Jadi hal tersebut menunjukkan bahwa penggunaan bahan bakar Pertalatte tidak memiliki penurunan terhadap jumlah bahan bakar yang terpakai.

2.     Analisis Pengolahan Software Uji Independensi Chi-Square

Berdasarkan hasil yang diperoleh pada pengolahan software uji chi-square di atas, menerangkan maksud atau arti dari nilai hasil yang ditampilkan sebagai output. Pada analisis uji chi-square terdapat tiga output yang akan dianalisis yaitu output case processing, output crosstabulation, dan output chi-square tests.

Pertama pada tabel output Case Processing Summary memiliki hasil output ini menampilkan nilai variabel bahan jaket dan warna jaket dengan tiga kolom yaitu Valid, Missing, dan Total. Pada kolom Valid, terdapat nilai N sebesar 211 dengan persentase 100% yang artinya semua data sudah valid dan dapat digunakan menggunakan pengujian chi-square. Pada kolom Missing, terdapat nilai N sebesar 0 dengan persentase 0% yang artinya tidak ada data yang tidak dimasukkan ke dalam pengujian chi-square. Pada kolom Total, terdapat nilai N sebesar 211 dengan persentase 100% yang artinya total jumlah data sebesar 211 data sudah dimasukkan keselurahan ke dalam pengujian menggunakan chi-square.

Kedua pada tabel output crosstabulation memiliki hasil output berupa kolom warna jaket, baris bahan jaket serta baris kolom total. Count merupakan data jumlah peminat pada studi kasus yang menunjukan n_ij sedangkan expected count merupakan jumlah peminat berdasarkan perhitungan rumus yang menunjukan e_ij. Sebagai contoh, pada nilai baris pertama bahan jaket yaitu baby terry memiliki nilai count dengan warna jaket yaitu merah pada kolom 1 memiliki nilai count sebesar 6 dengan nilai expected count sebesar 8,3. Nilai baris pertama bahan jaket yaitu baby terry memiliki nilai count dengan warna jaket yaitu kuning pada kolom 2 memiliki nilai count sebesar 5 dengan nilai expected count sebesar 7,0. Nilai baris pertama bahan jaket yaitu baby terry memiliki nilai count dengan warna jaket yaitu hijau pada kolom 3 memiliki nilai count sebesar 12 dengan nilai expected count sebesar 10,7. Nilai baris pertama bahan jaket yaitu baby terry memiliki nilai count dengan warna jaket yaitu biru pada kolom 4 memiliki nilai count sebesar 13 dengan nilai expected count sebesar 9,6. Nilai baris pertama bahan jaket yaitu baby terry memiliki nilai count dengan warna jaket yaitu hitam pada kolom 5 memiliki nilai count sebesar 10 dengan nilai expected count sebesar 10,5. Dan total pada baris pertama pada nilai count sebesar 46 dan untuk nilai expected count 46,0. Nilai jumlah total merupakan penjumlahan dari variabel jenis-jenis bahan jaket, pada nilai baris memiliki nilai count dengan warna jaket yaitu merah pada kolom 1 memiliki nilai count sebesar 38 dengan nilai expected count sebesar 38,0. Nilai jumlah total pada nilai baris memiliki nilai count dengan warna jaket yaitu kuning pada kolom 2 memiliki nilai count sebesar 32 dengan nilai expected count sebesar 32,0. Nilai jumlah total pada nilai baris memiliki nilai count dengan warna jaket yaitu hijau pada kolom 3 memiliki nilai count sebesar 49 dengan nilai expected count sebesar 49,0. Nilai jumlah total pada nilai baris memiliki nilai count dengan warna jaket yaitu biru pada kolom 4 memiliki nilai count sebesar 44 dengan nilai expected count sebesar 44,0. Nilai jumlah total pada nilai baris memiliki nilai count dengan warna jaket yaitu hitam pada kolom 5 memiliki nilai count sebesar 48 dengan nilai expected count sebesar 48,0. Hubungan antara count dengan expected count menjelaskan tentang baris dan kolom. Expected count menjelaskan tentang total kolom dan total baris, kemudian dibagi dengan total keseluruhan.

Ketiga pada tabel output Chi-Square memiliki output berupa value yang merupakan nilai, df (degree of freedom) merupakan derajat bebas, dan Asymp. Sig (2-sided) merupakan nilai p yang dihasilkan dari uji hipotesis nol. Pada output Pearson Chi-Squares memiliki nilai value sebesar 25,794^a. Huruf ‘a’ yang berada di atas angka 25,794 menunjukan bahwa nilai harapan yang di bawah 5 sebanyak 4% dan nilai harapan terkecil sebesar 4,70 yang memiliki arti bahwa jumlah peminat berdasarkan perhitungan rumus. Nilai derajat bebas sebesar 16. Dan nilai Asymp. Sig  sebesar 0,057 artinya H₀ diterima. Pada output N of valid cases memiliki nilai value sebesar 211 yang merupakan total keseluruhan dari tabel uji kebebasan chi-square.

3.2.3 Analisis Perbandingan

Berdasarkan hasil yang diperoleh dari kedua perhitungan di atas dengan menggunakan perhitungan manual dan pengolahan software didapat nilai yang tidak jauh berbeda. Perbedaan terjadi di karenakan adanya pembulatan pada saat perhitungan tidak sama, analisis perbandingan merupakan suatu metode analisa dengan cara membandingkan dua hasil nilai yang didapatkan dari setiap pengolahan data yang dilakukan, analisis perbandingan disini membandingkan hasil perhitungan manual dengan perhitungan di pengolahan software baik untuk uji  Wilcoxon dan uji Chi-square. Tujuannya adalah untuk menginformasikan hasil dari perhitungan yang jelas dan sistematis. Berikut ini adalah analisis perbandingan antara uji Wilcoxon dan uji Chi-square.

1.       Analisis Perbandingan Uji Wilcoxon

Analisis perbandingan uji Wilcoxon menjelaskan perbandingan antara perhitungan manual dengan perhitungan software apakah nilai yang didapatkan sama atau tidak antara sesudah menggunakan Pertalatte dan sebelum menggunakan Pertalatte. Berikut tabel perbandingan uji Wilcoxon.

Tabel 3.4 Perbandingan Uji Wilcoxon

Pembanding	Manual	Software
Peringkat Negatif	78	78,0
Peringkat Positif	132	132,00
N negatif	7	7
N Positif	13	13
Kesimpulan	H0 diterima	H0 diterima

Berdasarkan tabel diatas dapat diketahui jika besar nilai peringkat negatif antara perhitungan manual sebesar 78 dan perhitungan software sebesar 78,00. Terdapat juga nilai peringkat positif yang merupakan nilai total jenjang bertanda positif, dalam tabel di atas nilai peringkat positif manual sebesar 132 dan perhitungan software menunjukkan nilai sebesar 132,00. Nilai N positif adalah jumlah data yang bernilai positif, dalam tabel di atas banyaknya data yang bertanda positif pada perhitungan manual dan perhitungan software adalah sama yaitu sebesar 13 data, sedangkan untuk nilai N negatif adalah jumlah data yang bernilai negatif, dalam tabel di atas banyaknya data yang bertanda negatif pada perhitungan manual dan perhitungan software adalah sama yaitu sebesar 7 data. Jumlah keseluruhan untuk masing-masing data adalah sebanyak 20, yang membedakan dalam perhitungan disini adalah cara pembulatannya. T₀ yang akan memberikan kesimpulan apakah data tersebut ditolak atau diterima, dan dari kedua perhitungan tersebut didapatkan nilai T₀ sebesar 78, maka dapat disimpulkan jika H₀ diterima karena nilai T₀ lebih besar dari nilai T_0,05(20) sebesar 60. Hal tersebut menunjukkan bahwa penggunaan bensin Pertalatte tidak memiliki penurunan terhadap jumlah bahan bakar yang terpakai, dapat dikatakan juga jika kedua perhitungan manual maupun pengolahan software menunjukkan hasil yang sama, hal ini berarti perhitungan tersebut telah benar.

2.       Analisis Perbandingan Uji Independensi Chi-Square

Analisis perbandingan uji chi-square disini menjelaskan perbandingan antara perhitungan manual dengan perhitungan software, apakah nilai yang didapatkan sama atau tidak antara bahan jaket dan jenis warna jaket terhadap jumlah peminat. Berikut tabel perbandingan Uji Chi-Square.

Tabel 3.5 Perbandingan Uji Chi-Square

Pembanding	Manual	Software
N Total	211	211
Pearson Chi-Square	25,7936	25,794
d.f	16	16
Frekuensi harapan eij	211	211
Kesimpulan	H0 diterima	H0 diterima

Berdasarkan tabel di atas dapat diketahui jika besar nilai N total manual dan software sebesar 211. Nilai Pearson Chi-Square di dapatkan sebesar 25,7936 untuk perhitungan manual dan 25,794 untuk pengolahan software. Derajat bebas pada perhitungan manual dan pengolahan software didapatkan sebesar 16. Perhitungan manual dan pengolahan software sama, yang membedakan disini adalah masalah pembulatan. Hasil nilai Pearson Chi-Square ini selanjutnya akan digunakan untuk menyimpulkan apakah H₀ diterima atau ditolak. Berdasarkan hasil tersebut didapatkan nilai   sebesar 25,7936 (perhitungan manual) dan sebesar 25,794 (pengolahan software) bernilai lebih kecil dari X² _0,05(16) yang sebesar 26,296. Maka H₀ diterima. Berdasarkan hal tersebut dapat dikatakan bahwa jumlah peminat tidak bergantung (bebas) dari bahan jaket dan warna jaket.

BAB IV

KESIMPULAN DAN SARAN

  

4.1          Kesimpulan

Berdasarkan studi kasus dan pengolahan data baik secara perhitungan manual ataupun pengolahan menggunakan software, didapatkan dua kesimpulan. Kesimpulan ini merupakan jawaban dari tujuan penulisan ini. Berikut merupakan kesimpulan studi kasus di atas:

1.     Berdasarkan hasil perhitungan dengan menggunakan uji peringkat bertanda Wilcoxon didapatkan nilai T₀ = 78 bernilai lebih besar dari T_(0,05;20) = 52 maka H₀ diterima. Hal tersebut menunjukkan bahwa tidak terdapat peningkatan jumlah penggunaan bahan bakar antara sebelum dan sesudah dilakukan penggantian bahan bakar.

2.     Berdasarkan hasil perhitungan tersebut didapatkan nilai

hitung  = 25.218 bernilai lebih kecil dari X²_(0,05;25)  = 26.296 maka H₀ diitolak. Hal tersebut menunjukkan bahwa jumlah peminat yang dipengaruhi oleh jenis bahan jaket dan warna bersifat  tidak saling bebas.

4.2          Saran

Saran merupakan suatu solusi yang ditujukan untuk menyelesaikan permasalahan yang dihadapi oleh praktikan selama kegiatan laboratorium yang bersifat mendidik, membangun, dan bersifat objektif sesuai dengan topik pembahasan yaitu statistika nonparametrik.

1.           Saran untuk praktikan yaitu agar dapat melakukan pengujian dan analisa data secara lebih teliti agar dapat menghasilkan perhitungan yang benar dan analisa yang cukup jelas.

2.           Saran untuk asisten laboratorium yaitu harapannya agar waktu batas pengumpulan laporan akhir disosialisasikan dengan pasti agar praktikan dapat menyusun dan menyiapkan laporan akhir dengan baik.

DAFTAR PUSTAKA 

Hasan, Iqbal. 2001. Pokok-Pokok Materi Statistika 2 (Statistika Inferensif). Jakarta: Bumi Aksara.

Walpole, Ronald E. 1982. Pengantar Statistika Edisi ke-3. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama.