Refrensi Laporan Akhir Modul Anova Satu Arah - Statistika Industri

Berikut ini merupakan referensi Modul Korelasi dari Praktikum Statistika Industri 
*Tidak disertakan gambar pada pengolahan software 
*Tidak dijelaskan rumus pada perhitungan manual 
*Artikel ini dibuat semata-mata hanya untuk membantu praktikan dimodul korelasi 
Hal tersebut difungsikan untuk merahasiakan identitas dari kelompok yang bersangkutan


BAB I
PENDAHULUAN

1.1                 Latar Belakang
Persaingan dunia industri yang semakin pesat menuntut setiap perusahaan untuk terus berkembang. Dalam mengembangkan perusahaannya perusahaan harus melakukan pengujian terhadap banyaknya kumpulan hasil pengamatan mengenai beberapa hal, misalnya jenis produk, warna bahan disuatu perusahaan bervariasi antara satu dengan lainnya. Hasil dari pengamatan yang dilakukan adalah berupa data populasi. Data populasi yang didapat tentu akan beragam dari segi rata-rata maupun variannya.
Permasalahan yang terjadi pada setiap perusahaan bukanlah hal yang baru, karena pasti ada hal-hal yang harus dihadapi dan diselesaikan oleh perusahaan. Permasalahan perusahaan yang sering terjadi adalah belum mengetahui keseragaman data dari satu faktor yang mempengaruhi seperti yang dialami oleh PT Petrichor yang merupakan perusahaan yang bergerak dibidang manufaktur. Diawal tahun 2017, PT Petrichor mengalami penurunan produksi, oleh karena itu perusahaan ingin mengetahui apakah jenis jaket yang diproduksi memberikan perbedaan yang signifikan terhadap waktu produksi jaket.
Dari permasalahan tersebut dapat menggunakan ANOVA dalam prosesnya untuk menyelesaikan masalah tersebut. secara umum, ANOVA digunakan untuk menguji interaksi antara satu atau dua faktor dalam suatu percobaan dengan membandingkan hipotesis beda tiga rata-rata atau lebih. ANOVA terbagi menjadi dua jenis metode yaitu ANOVA satu arah dan ANOVA dua arah. ANOVA satu arah merupakan metode pengujian hipotesis beda tiga rata-rata atau lebih dengan satu faktor yang mempengaruhi. Sedangkan ANOVA dua arah merupakan metode pengujian hipotesis beda tiga rata-rata atau lebih dengan dua faktor yang berpengaruh. Faktor-faktor pada ANOVA dua arah dapat diperhitungkan maupun tidak interaksinya.
Harapan perusahaan PT Petrichor adalah perusahaan dapat mengetahui ada atau tidaknya perbedaan yang signifikan antara rata-rata waktu produksi yang dipengaruhi oleh kelima jenis jaket yaitu Sweater, Hoodie, Jumper, Varsity dan Bomber.

1.2  Tujuan Penulisan
Tujuan penulisan laporan ini dibuat untuk mengetahui kesimpulan yang didapatkan dari hasil pengolahan data pada studi kasus ini. Berikut merupakan tujuan penulisannya.
1.    Mengetahui rata-rata jumlah waktu produksi dari kelima jenis jaket selama 12 bulan adalah sama atau tidak pada sampel data yang sama banyak.
2.    Mengetahui rata-rata jumlah waktu produksi dari kelima jenis jaket selama 12 bulan adalah sama atau tidak pada sampel data yang tidak sama banyak.

BAB II
STUDI KASUS

2.1.               Studi Kasus
Studi kasus berisikan tentang masalah-masalah yang akan diselesaikan dengan menggunakan metode ANOVA satu arah. Dalam studi kasus ini akan terdapat dua kasus yaitu studi kasus untuk sampel yang sama banyak dan studi kasus dengan sample  yang tidak sama banyak.

2.1.1           Studi Kasus Jumlah Sampel Sama Banyak
Sebuah perusahaan bernama PT PETRICHOR bergerak di bidang manufaktur dan distribusi. PT PETRICHOR adalah perusahaan yang kegiatan utamanya memproduksi berbagai macam jaket. Terdapat 5 jenis jaket yang diproduksi oleh PT PETRICHOR yaitu Sweater, Jumper, Hoodie, Varsity, dan Bomber. Perusahaan ingin membandingkan lama proses produksi dari berbagai jenis jaket yang diproduksi. Pengamatan dilakukan selama 12 bulan dengan menggunakan pengujian taraf nyata sebesar 5% dan data diambil untuk setiap 20 pcs jaket yang telah diproduksi. Berikut merupakan data pengamatan jumlah waktu produksi dari kelima jenis jaket tersebut.

Tabel 2.1 Data Jumlah Waktu Produksi Jaket
Bulan Ke-
Jenis Jaket (jam)
Sweater
(T1)
Jumper
(T2)
Hoodie
(T3)
Varsity
(T4)
Bomber
(T5)
1
232
235
225
234
208
2
229
221
214
232
198
3
230
233
220
227
201
4
224
226
221
230
192
5
235
235
214
231
211
6
234
231
216
235
204


Tabel 2.1 Data Jumlah Waktu Produksi Jaket (Lanjutan)
Bulan Ke-
Jenis Jaket (jam)
Sweater
(T1)
Jumper
(T2)
Hoodie
(T3)
Varsity
(T4)
Bomber
(T5)
7
221
230
224
240
205
8
227
223
223
228
212
9
222
222
220
234
191
10
233
231
216
238
210
11
224
232
215
230
202
12
231
227
218
234
201

Berdasarkan Tabel 2.1 dengan taraf nyata sebesar 5%, perusahaan ingin menguji apakah kelima jenis jaket yaitu Sweater, Jumper, Hoodie, Varsity, dan Bomber terdapat perbedaan yang signifikan terhadap jumlah waktu produksi jaket.

2.1.2           Studi Kasus Jumlah Sampel Tidak Sama Banyak
Sebuah perusahaan bernama PT PETRICHOR bergerak di bidang manufaktur dan distribusi. PT PETRICHOR adalah perusahaan yang kegiatan utamanya memproduksi berbagai macam jaket. Terdapat 5 jenis jaket yang diproduksi oleh PT PETRICHOR yaitu Sweater, Jumper, Hoodie, Varsity, dan Bomber. Perusahaan ingin membandingkan lama proses produksi dari berbagai jenis jaket yang diproduksi. Pengamatan dilakukan selama 12 bulan dengan menggunakan pengujian taraf nyata sebesar 5% dan data diambil untuk setiap 20 pcs jaket yang telah diproduksi. Berikut merupakan data pengamatan jumlah waktu produksi dari kelima jenis jaket tersebut.

Tabel 2.2 Data Jumlah Waktu Produksi Jaket
Bulan Ke-
Jenis Jaket (jam)
Sweater
(T1)
Jumper
(T2)
Hoodie
(T3)
Varsity
(T4)
Bomber
(T5)
1
234
231
214
230
201
2
229
221
221
234
198
3
227
230
220
227
208
4
233
222
214
234
192

Tabel 2.2 Data Jumlah Waktu Produksi Jaket (Lanjutan)
Bulan Ke-
Jenis Jaket (jam)
Sweater
(T1)
Jumper
(T2)
Hoodie
(T3)
Varsity
(T4)
Bomber
(T5)
5
235
235
225
231
210
6
232
235
216
240
204
7
221
233
220
235
212
8
230
223
223
228
205
9
222
226
224
232
191
10
224
-
216
238
211
11
-
-
-
-
202
12
-
-
-
-
-

Berdasarkan Tabel 2.2 dengan taraf nyata sebesar 5%, perusahaan ingin menguji apakah kelima jenis jaket yaitu Sweater, Jumper, Hoodie, Varsity, dan Bomber terdapat perbedaan yang signifikan terhadap jumlah waktu produksi jaket.

BAB III
HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1.        Pengujian dan Pengolahan Data
Pengujian data dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui apakah data sudah sesuai dengan asumsi-asumsi ANOVA yaitu populasi memiliki standar deviasi yang sama, berdistribusi normal, dan populasi bersifat independen. Pengujian data ini dilakukan dengan menggunakan bantuan Software yaitu aplikasi SPSS 16.0. Pengolahan data dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui ada atau tidaknya perbedaan yang signifikan antara rata-rata jenis jaket untuk terhadap rata-rata waktu produksi pada jumlah sampel sama banyak dan jumlah sampel tidak sama banyak. Pengolahan data dibagi menjadi dua yaitu perhitungan secara manual dan pengolahan data menggunakan bantuan Software SPSS 16.0.

3.1.1     Pengujian Data
 Pengujian data dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui apakah data sudah sesuai dengan asumsi-asumsi ANOVA yaitu populasi memiliki standar deviasi yang sama, berdistribusi normal, dan populasi bersifat independen. Berikut merupakan langkah-langkah pengujian data untuk ANOVA satu arah dengan sampel sama banyak dan sampel tidak sama banyak.

1.      Pengujian Data Jumlah Sampel Sama Banyak
Pengujian data dengan jumlah sampel sama banyak digunakan untuk mengetahui apakah data sudah sesuai dengan hipotesis yang di inginkan atau belum dan berfungsi untuk mengetahui apakah data tersebut dapat menggunakan ANOVA satu arah atau tidak. Pengujian dilakukan dengan menggunakan software SPSS 16.0. Berikut merupakan hasil pengujian data sampel sama banyak dan analisisnya.

Gambar 3.1 Test of Normality
Uji Normalitas adalah sebuah uji yang dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui apakah sebaran data tersebut berdistribusi normal atau tidak. Penetapan hipotesis dari uji normalitas yaitu hipotesis awal (H0) populasi berdistribusi normal dan hipotesis alternatif (H1) populasi tidak berdistribusi normal. Jika nilai signifikan bernilai lebih dari 0,05 maka H0 diterima, populasi berdistribusi normal. Sedangkan jika nilai signifikan bernilai kurang dari 0,05 maka H0 ditolak, populasi tidak berdistribusi normal. Data pengamatan pada studi kasus jumlah sampel sama banyak berjumlah 60 data maka nilai signifikan yang digunakan yaitu nilai signifikan pada kolom Kolmogorov-Smirnov. Berdasarkan Gambar 3.1, terdapat 5 varians jenis jaket yaitu Sweater, Jumper, Hoodie, dan Bomber. Nilai signifikan untuk jaket jenis Sweater yaitu 0,2 dan dengan derajat kebebasan sebesar 12. Nilai signifikan untuk jaket jenis Jumper yaitu 0,2 dan dengan derajat kebebasan sebesar 12. Nilai signifikan untuk jaket jenis Hoodie yaitu 0,2 dan dengan derajat kebebasan sebesar 12. Nilai signifikan untuk jaket jenis Varsity yaitu 0,2 dan dengan derajat kebebasan sebesar 12. Nilai signifikan untuk jaket jenis Bomber yaitu 0,2 dan dengan derajat kebebasan sebesar 12. Berdasarkan hasil output diatas besarnya nilai signifikan kelima jenis jaket tersebut pada kolom Kolmogorov-Smirnov lebih besar dari pada 0,05 maka H0 diterima. Sehingga dapat disimpulkan bahwa data jumlah sampel sama banyak sudah memenuhi uji normalitas dan data hasil pengamatan berdistribusi normal.

Gambar 3.2 Test of Homogeneity of Variance
Uji Homogenitas adalah sebuah uji yang dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui varians dari beberapa populasi sama atau tidak. Penetapan hipotesis dari uji homogenitas yaitu hipotesis awal (H0) varians dari populasi bersifat homogen dan hipotesis alternatif (H1) varians dari populasi tidak bersifat homogen. Uji homogenitas dapat dilihat pada bagian based on mean karena berdasarkan hipotesis sebelumnya, pengolahan data menggunakan metode ANOVA digunakan untuk mengamati apakah terdapat perubahan rata-rata waktu produksi yang dipengaruhi oleh kelima jenis jaket yaitu Sweater, Jumper, Hoodie, Varsity, dan Bomber. Jika besarnya nilai signifikan bernilai lebih besar dari 0,05 maka H0 diterima, varians berasal dari populasi bersifat homogen. Jika besarnya nilai signifikan kurang dari 0,05 maka H0 ditolak, varians berasal dari populasi tidak bersifat homogen. Berdasarkan Gambar 3.2, didapatkan signifikasi based on mean sebesar 0,215 lebih besar dari 0,05 maka H0 diterima yang artinya varians berasal dari populasi yang bersifat homogen. Levene Statistic menunjukkan angka 1,5 yang memiliki arti semakin kecil nilainya maka semakin besar tingkat homogenitasnya dan nilai signifikan semakin besar. Nilai derajat bebas (degree of freedom) pada kolom pertama menunjukkan pembilang (numerator) pada tabel F dan dapat dicari dengan cara nilai jumlah kolom 5 dikurangi 1 yaitu bernilai 4. Sedangkan pada derajat bebas pada kolom kedua menunjukkan penyebut (denominator) pada tabel F dan dapat dicari dengan cara nilai jumlah kolom 5 dikali banyak data tiap kolom dikurangi 1 yaitu 5 dikali 11, sehingga didapatkan hasil 55.

2.      Pengujian Data Jumlah Sampel Tidak Sama Banyak
Pengujian data jumlah sampel tidak sama banyak dilakukan untuk mengetahui apakah data sudah sesuai dengan hipotesis yang diinginkan atau belum. Pengujian data ini juga berfungsi untuk mengetahui apakah data sudah memenuhi asumsi-asumsi ANOVA dan dapat digunakan dalam ANOVA satu arah atau tidak. Langkah pertama dalam melakukan pengujian data adalah dengan membuka aplikasi SPSS 16.0. SPSS atau Statistical Package for the Social Science yaitu aplikasi untuk menguji dan mengolah segala sesuatu yang berhubungan dengan statistika. Berikut merupakan output dari pengujian data sampel tidak sama banyak.

Gambar 3.3 Output Test Of Normality
Uji Normalitas adalah sebuah uji yang dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui apakah sebaran data tersebut berdistribusi normal atau tidak pada pengujian data dengan jumlah sampel tidak sama banyak. Penetapan hipotesis dari uji normalitas yaitu hipotesis awal (H0) populasi berdistribusi normal dan hipotesis alternatif (H1) populasi tidak berdistribusi normal. Nilai signifikansi merupakan nilai kebenaran dari suatu hipotesis yang memiliki pengaruh antara diterimanya atau ditolaknya hasil dari hipotesis. Jika nilai signifikan bernilai lebih dari 0,05 maka H0 diterima, dan populasi berdistribusi normal. Sedangkan jika nilai signifikan bernilai kurang dari 0,05 maka H0 ditolak, dan populasi tidak berdistribusi normal. Data pengamatan pada studi kasus jumlah sampel tidak sama banyak berjumlah 50 data maka nilai signifikan yang digunakan yaitu nilai signifikan pada kolom Shapiro-Wilk. Berdasarkan Gambar 3.3, terdapat 5 varians jenis jaket yaitu Sweater, Jumper, Hoodie, dan Bomber. Nilai signifikan untuk jaket jenis Sweater yaitu 0,445 dan dengan derajat kebebasan sebesar 10. Nilai signifikan untuk jaket jenis Jumper yaitu 0,230 dan dengan derajat kebebasan sebesar 9. Nilai signifikan untuk jaket jenis Hoodie yaitu 0,312 dan dengan derajat kebebasan sebesar 10. Nilai signifikan untuk jaket jenis Varsity yaitu 0,906 dan dengan derajat kebebasan sebesar 10. Nilai signifikan untuk jaket jenis Bomber yaitu 0,424 dan dengan derajat kebebasan sebesar 11. Berdasarkan hasil output diatas besarnya nilai signifikan kelima jenis jaket tersebut pada kolom Shapiro-Wilk lebih besar dari pada 0,05 maka H0 diterima. Sehingga dapat disimpulkan bahwa data jumlah sampel sama banyak sudah memenuhi uji normalitas dan data hasil pengamatan berdistribusi normal.
Gambar 3.4 Output Test Of Homogeneity Of Variance
Uji Homogenitas adalah sebuah uji yang dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui varians dari beberapa populasi sama atau tidak. Penetapan hipotesis dari uji homogenitas yaitu hipotesis awal (H0) varians dari populasi bersifat homogen dan hipotesis alternatif (H1) varians dari populasi tidak bersifat homogen. Uji homogenitas dapat dilihat pada bagian based on mean karena berdasarkan hipotesis sebelumnya, pengolahan data menggunakan metode ANOVA digunakan untuk mengamati apakah terdapat perubahan rata-rata waktu produksi yang dipengaruhi oleh kelima jenis jaket yaitu Sweater, Jumper, Hoodie, Varsity, dan Bomber. Jika besarnya nilai signifikan bernilai lebih besar dari 0,05 maka H0 diterima, varians berasal dari populasi bersifat homogen. Jika besarnya nilai signifikan kurang dari 0,05 maka H0 ditolak, varians berasal dari populasi tidak bersifat homogen. Berdasarkan Gambar 3.4, didapatkan signifikasi based on mean sebesar 0,234 > 0,05 maka H0 diterima yang artinya varians berasal dari populasi bersifat homogen. Levene Statistic menunjukkan angka 1,447 yang berarti semakin kecil nilainya maka semakin besar tingkat homogenitasnya dan nilai signifikan semakin besar. Nilai derajat bebas (degree of freedom) pada kolom pertama menunjukkan pembilang (numerator) pada tabel F dan dapat dicari dengan cara nilai jumlah kolom 5 dikurangi 1 yaitu bernilai 4. Sedangkan pada derajat bebas pada kolom kedua menunjukkan penyebut (denominator) pada tabel F dan dapat dicari dengan cara banyaknya data dikurangi dengan banyaknya kelas yaitu 50 dikurangi 5, sehingga didapatkan hasil 45.

3.1.2     Perhitungan Manual
Perhitungan manual dilakukan untuk menentukan formulasi hipotesis, menentukan taraf nyata dan nilai F tabel, menentukan kriteria pengujian, nilai uji statistika dan menarik kesimpulan.
1.    Perhitungan Manual Jumlah Sampel Sama Banyak
     Perhitungan manual sama banyak dilakukan dengan langkah langkah berurutan sampai dengan pengambilan kesimpulan dari hasil data pengamatan. Berikut tabel perhitungan manual untuk jumlah sampel sama banyak.
     A = Sweater, B = Jumper, C = Hoodie, D = Varsity, E = Bomber

Tabel 3.1 Data Perhitungan Manual Jumlah Sampel Sama Banyak
Bulan
Ke-
Jenis Jaket
A2
B2
C2
D2
E2
1
53824
55225
50625
54756
43264
2
52441
48841
45796
53824
39204
3
52900
54289
48400
51529
40401
4
50176
51076
48841
52900
36864
5
55225
55225
45796
53361
44521
6
54756
53361
46656
55225
41616
7
48841
52900
50176
57600
42025
8
51529
49729
49729
51984
44944
9
49284
49284
48400
54756
36481
10
54289
53361
46656
56644
44100
11
50176
53824
46225
52900
40804
12
53361
51529
47524
54756
40401
Total
626802
628644
574824
650235
494625

a.    Menentukan Formulasi Hipotesis
Hipotesis adalah jawaban sementara terhadap masalah yang masih bersifat praduga karena masih harus dibuktikan kebenarannya. Dengan menentukan hipotesis, peneliti dapat menentukan arah dan pedoman kerja penelitian. Berikut merupakan hipotesis dari pengolahan data menggunakan metode ANOVA satu arah dengan jumlah sampel sama banyak (Hasan,2001).
H0: rata-rata jumlah waktu produksi terhadap kelima jenis jaket yaitu Sweater, Jumper, Hoodie, Varsity, dan Bomber tidak memiliki perbedaan yang signifikan.
H1: sekurang-kurangnya terdapat 1 rata-rata jumlah waktu produksi terhadap kelima jenis jaket yaitu Sweater,  Jumper, Hoodie, Varsity, dan Bomber memiliki perbedaan yang signifikan.

b.   Menentukan taraf nyata (α) beserta F tabel
Taraf nyata (α) dikenal pula dengan sebutan tingkat nyata. Taraf nyata yang digunakan yaitu sebesar 5%. Taraf nyata digunakan dalam statistik sebagai acuan untuk mengetahui apakah sesuatu yang diberikan/diberlakukan terhadap suatu obyek akan dapat memberikan dampak. Nilai F tabel dapat dicari dengan menggunakan derajat pembilang dan penyebut.
α = 5% = 0,05
v1  = (k – 1)                       
       = 5 – 1                     
       = 4
v2 = k(n – 1)
       = 5(12 – 1)
       = 55
F0,05 (4,55) = x +  (z-x)
 = 2,61 +  (2,53 – 2,61)
 = 2,61 + (-0,08)
 = 2,61 – 0,06
 = 2,55
Berdasarkan dari perhitungan diatas, didapatkan nilai F0,05 (4,55) sebesar 2,55
c. Menentukan kriteria pengujian
Kriteria Pengujian adalah bentuk pembuatan keputusan dalam menerima atau menolak hipotesis nol (Ho) dengan cara membandingkan nilai α tabel distribusinya (nilai kritis) dengan nilai uji statistiknya, sesuai dengan bentuk pengujiannya. Berikut merupakan kriteria pengujian untuk ANOVA satu arah dengan jumlah sampel sama banyak :
H0 diterima apabila F0 ≤ 2,55
   H0 ditolak apabila F0 > 2,55
d.    Membuat analisis variansnya dalam bentuk tabel ANOVA
Untuk mengetahui analisis varians dalam bentuk tabel ANOVA, langkah pertama yaitu mencari jumlah kuadrat total (JKT), jumlah kuadrat kolom (JKK), dan jumlah kuadrat eror (JKE). JKT adalah jumlah kuadrat selisih antara skor individual dengan rata-rata totalnya. JKK adalah jumlah kuadrat selisih antara skor individual dengan rata-rata total kolom. JKE adalah selisih jumlah kuadrat total dengan jumlah kuadrat kolom.
n=12, k=5, N=60
n1=12   n2=12   n3=12   n4=12   n5=12
T1= 2742            T3= 2626            T5= 2435
T2= 2746            T4= 2793            Ttotal= 13342
JKT= 2975130 – 2966816,067
 = 8313,933
JKK= 2973752,5 – 2966816,067
 = 6936,433
JKE= JKT - JKK
 = 8313,933 – 8313,933
          = 25,045
F0   = 69,238

Tabel 3.2 ANOVA Jumlah Sampel Sama Banyak
Sumber Varians
Jumlah Kuadrat
Derajat Bebas
Rata-Rata Kuadrat
F0
Rata-Rata Kolom
6936,433
4
1734,108
69,238
Error
1377,5
55
25,045
Total
8313,933
59



e.   Kesimpulan
        Dikarenakan F0 = 69,238 > F0,05(4;55)= 2,55 maka H0 ditolak. Jadi terdapat pengaruh antara lama waktu proses produksi jaket terhadap kelima jenis jaket yaitu Sweater, Jumper, Hoodie, Varsity, dan Bomber.

2.    Perhitungan Manual Jumlah Sampel Tidak Sama Banyak
     Perhitungan manual tidak sama banyak dilakukan dengan langkah-langkah berurutan sampai dengan pengambilan kesimpulan dari hasil data pengamatan. Berikut tabel perhitungan manual jumlah sampel tidak sama banyak.
     A = Sweater, B = Jumper, C = Hoodie, D = Varsity, E = Bomber

Tabel 3.3 Data Pengamatan Jumlah Sampel Tidak Sama Banyak
Bulan
Ke-
Jenis Jaket
A2
B2
C2
D2
E2
1
234
231
214
230
201
2
229
221
221
234
198
3
227
230
220
227
208
4
233
222
214
234
192
5
235
235
225
231
210
6
232
235
216
240
204
7
221
233
220
235
212
8
230
223
223
228
205
9
222
226
224
232
191
10
224
-
216
238
211
11
-
-
-
-
202
12
-
-
-
-
-

a.        Menentukan Formulasi Hipotesis
Hipotesis adalah jawaban sementara terhadap masalah yang masih bersifat praduga karena masih harus dibuktikan kebenarannya. Dengan menentukan hipotesis, peneliti dapat menentukan arah dan pedoman kerja penelitian. Berikut merupakan hipotesis dari pengolahan data menggunakan metode ANOVA satu arah dengan jumlah sampel tidak sama banyak (Hasan,2001).
H0: rata-rata jumlah waktu produksi dari kelima jenis jaket yaitu Sweater, Jumper, Hoodie, Varsity dan  Bomber selama 12 bulan adalah sama.
H1: sekurang-kurangnya terdapat satu rata-rata jumlah waktu produksi dengan kelima jenis jaket yaitu Sweater, Jumper, Hoodie, Varsity dan Bomber selama 12 bulan adalah tidak sama.
b.    Menentukan taraf nyata (α) beserta F tabel
Taraf nyata (α) dikenal pula dengan sebutan tingkat nyata. Taraf nyata yang digunakan yaitu sebesar 5%. Taraf nyata digunakan dalam statistik sebagai acuan untuk mengetahui apakah sesuatu yang diberikan/diberlakukan terhadap suatu obyek akan dapat memberikan dampak. Nilai F tabel dapat dicari dengan menggunakan derajat pembilang dan penyebut.
         α = 5% = 0,05
         v1= k – 1 
= 5 – 1 
= 4
        v2= N - k
= 50 – 5
= 45
F0,05 (4,45) = x +  (z-x)
= 2,61 +  (2,53 – 2,61)
= 2,61 +  (-0,08)
= 2,61 – 0,02
= 2,59
c.  Menentukan kriteria pengujian
Kriteria Pengujian adalah bentuk pembuatan keputusan dalam menerima atau menolak hipotesis nol (Ho) dengan cara membandingkan nilai α tabel distribusinya (nilai kritis) dengan nilai uji statistiknya, sesuai dengan bentuk pengujiannya. Berikut merupakan kriteria pengujian untuk ANOVA satu arah dengan jumlah sampel tidak sama banyak :
     H0 diterima apabila F0 ≤ 2,59
     H0 ditolak apabila F0 > 2,59
d.   Membuat analisis variansnya dalam bentuk tabel ANOVA
Untuk mengetahui analisis varians dalam bentuk tabel ANOVA, langkah pertama yaitu mencari jumlah kuadrat total (JKT), jumlah kuadrat kolom (JKK), dan jumlah kuadrat eror (JKE). JKT adalah jumlah kuadrat selisih antara skor individual dengan rata-rata totalnya. JKK adalah jumlah kuadrat selisih antara skor individual dengan rata-rata total kolom. JKE adalah selisih jumlah kuadrat total dengan jumlah kuadrat kolom.
     N=50       n1= 10       n2= 9         n3= 10
     N4= 10     n5= 11
         T1 = 2287          T3 = 2193          T5 = 2234
     T2 = 2056          T4 = 2329           Ttotal = 11099
     JKT= 2471073 – 2463756,02
 = 7316,98
JKK= 2469772,769 – 2463756,02
 = 6016,749
JKE= JKT - JKK
 = 7316,98 – 6016,749
  = 28,894
F0 = 52,059

Tabel 3.4 ANOVA Satu Arah Jumlah Sampel Tidak Sama Banyak
Sumber Varians
Jumlah Kuadrat
Derajat Bebas
Rata-Rata Kuadrat
F0
Rata-Rata Kolom
6016,749
4
1504,187
52,059
Error
1300,231
45
28,894

Total
7316,98
49


e.     Kesimpulan
Dikarenakan F0 = 52,059 lebih besar dari F0,05(4;55)=2,59, maka H0 ditolak. Jadi dapat dikatakan terdapat pengaruh antara lama waktu proses produksi jaket terhadap kelima jenis jaket yaitu Sweater, Jumper, Hoodie, Varsity, dan Bomber.

3.1.3     Pengolahan Software
Pengolahan software merupakan suatu metode yang digunakan untuk mempercepat dan mempermudah manusia dalam melakukan perhitungannya dengan menggunakan bantuan software, dan aplikasi SPSS 16.0 merupakan nama dari software yang kami gunakan. perhitungan menggunakan software pada ANOVA satu arah dibagi manjadi dua yaitu, pengolahan untuk jumlah sampel sama banyak dan pengolahan untuk jumlah sampel tidak sama banyak.


1.    Pengolahan Software Jumlah Sampel Sama Banyak
     Pengolahan software untuk jumlah sampel sama banyak bertujuan untuk mempermudah dalam perhitungan antara pengaruh jenis jaket terhadap jumlah waktu produksi dalam kurun waktu 12 bulan. Terdapat lima jenis jaket yaitu Sweater, Jumper, Hoodie, Varsity, dan Bomber. Langkah pertama yaitu membuka aplikasi SPSS 16.0 terlebih dahulu seperti pada gambar berikut.

Gambar 3.5 Tampilan Awal Variable View
Untuk data pengamatan dengan jumlah sampel sama banyak variabel yang digunakan yaitu jenis jaket dan jumlah waktu produksi. Langkah selanjutnya yaitu mengubah decimals menjadi nol (0) agar tidak terdapat desimal dibelakang angka yang akan di masukan namun untuk kolom type, kolom width, kolom value, kolom missing, kolom coloms, kolom align, dan kolom scale tidak dirubah seperti pada Gambar 3.6.

Gambar 3.6 Tampilan Kotak Dialog Value Labels
Langkah berikutnya yaitu menambahkan variabel yang digunakan dalam perhitungan software ke dalam variable view. Adapun cara mengisi jenis varians jenis jaket yaitu dengan mengisi pada kolom Values, setelah itu mengklik add untuk menambahkan pada daftar varians. Melakukan langkah ini sebanyak 5 kali dengan jenis jaket yang berbeda, kemudian jika sudah mengklik OK.

Gambar 3.7 Tampilan Akhir Variable View
Langkah selanjutnya yaitu memasukkan data pengamatan ke dalam tabel Data View sesuai dengan kolom yang tersedia. Memasukkan data jenis jaket ke dalam kolom Jenis_Jaket dan memasukkan data jumlah waktu produksi ke dalam kolom Jumlah_Waktu_Produksi.  Untuk kembali ke halaman Data View dapat dilakukan dengan cara mengklik Data View pada ujung kiri bawah jendela SPSS 16.0.

Gambar 3.8 Tampilan Awal Data View
Langkah selanjutnya yaitu memasukkan data pengamatan ke dalam tabel data view dengan jumlah data tiap jenis jaket sama banyak yaitu 12 data. Jumlah dari keseluruhan data yaitu sebanyak 60 data.

Gambar 3.9 Tampilan Akhir Data View
Langkah berikutnya adalah melakukan perhitungan ANOVA satu arah menggunakan software dengan data pengamatan. Caranya yaitu mengklik menu Analyze lalu memilih Compare Mean kemudian memilih One-Way ANOVA.

Gambar 3.10 Langkah Awal One-Way ANOVA
Langkah berikutnya yaitu nantinya akan muncul kotak dialog seperti di bawah ini. Pada kotak dialog tersebut, peneliti dapat memilih variabel mana yang akan dimasukkan ke dalam Dependent List maupun Factor.

Gambar 3.11 Tampilan Awal Kotak Dialog One-Way ANOVA
Pada Dependent List, memasukkan variabel jumlah waktu produksi sedangkan variabel jenis jaket pada kolom Factor. Setelah sudah, maka tampilan akhir kotak dialog One-Way ANOVA akan seperti ini.

Gambar 3.12 Tampilan Pengklasifikasian Variabel pada Kotak
Dialog One-Way ANOVA
Langkah selanjutnya yaitu mengklik tombol Post Hoc pada samping kanan kotak dialog One-Way ANOVA. Selanjutnya akan muncul kotak dialog Post Hoc Multiple Comparisons, lalu memilih Bonferroni dan Tukey. Memasukkan Significance level sebesar 0,05 lalu mengklik Continue. Akan muncul tampilan seperti gambar di bawah ini.

Gambar 3.13 Tampilan Kotak Dialog Post Hoc
Langkah selanjutnya yaitu mengklik tombol Options, kemudian memilih Descriptive, Homogeneity of Variance test, Mean plot dan Exclude cases analysis by analysis. Jika sudah, mengklik Continue lalu OK.

Gambar 3.14 Tampilan Menu Options
Gambar berikut merupakan tampilan output yang didapatkan dari pengolahan software menggunakan tabel data pengamatan. Terdapat 4 output yaitu tabel Descriptives, tabel ANOVA, tabel Multiple Comparisons, dan tabel Homogeneous.

 Gambar 3.15 Output Descriptives
Berdasarkan Gambar 3.15 menjelaskan tentang banyaknya data, rata-rata (mean) dan standar deviasi (Std. Deviation), Standard Error, batas atas penyimpangan rata-rata dan batas bawah penyimpangan rata-rata untuk tingkat kepercayaan 95% (95% Confidence Interval for Mean – Lower Bound dan Upper Bound) serta data dengan terbesar (Maximum) dan terkecil (Minimum) untuk setiap jenis jaket yang berbeda. Banyaknya data untuk tiap jenis jaket yaitu sebanyak 12, dengan total jumlah data sebanyak 60 data. Standar deviasi adalah batas penyimpangan terbesar terhadap rata-rata. Sedangkan standard error adalah batas penyimpangan rata-rata terhadap standar deviasi dari suatu populasi. Pada Gambar 3.23, pada jenis jaket sweater dengan data sebanyak 12 dan rata-rata sebesar 228,5 didapatkan nilai standar deviasi sebesar 4,815 untuk jenis jaket sweater dan nilai standard error sebesar 1,390. Berdasarkan standar deviasi tersebut, didapatkan batas atas penyimpangan rata-rata untuk jenis jaket Sweater yaitu sebesar 225,44 dan 231,56 untuk batas bawah penyimpangan rata-ratanya dan dengan nilai data terkecil yaitu 221 dan nilai data terbesar yaitu 235.

Gambar 3.16 Output ANOVA
Berdasarkan Gambar 3.16, output ANOVA menjelaskan tentang nilai jumlah kuadrat kolom (Between Groups) yaitu sebesar 6936,433, jumlah kuadrat error (Within Groups) yaitu sebesar 1377,5, jumlah kuadrat total (Total) yaitu sebesar 8313,93 dan nilai F sebesar 69,238 dengan nilai signifikansi (Sig.) sebesar 0,000.

Gambar 3.17 Output Multiple Comparisons
Berdasarkan Gambar 3.17, Output Multiple Comparisons menjelaskan tentang selisih nilai rata-rata suatu jenis jaket satu dengan jenis jaket lainnya, standard error, signifikansi dan batas atas serta batas bawah penyimpangan maksimal untuk tingkat kepercayaan sebesar 95%. Pada output diatas untuk ANOVA satu arah dengan data sama banyak menggunakan tabel Tukey HSD.

Gambar 3.18 Output Homogeneous 
Berdasarkan Gambar 3.18, output Homogeneous terlihat bahwa rata-rata jumlah waktu produksi terbagi menjadi tiga kelompok berbeda dengan jumlah data (N) masing-masing jenis jaket sebanyak 12. Subset for alpha = 0,05 adalah pengelompokan nilai rata-rata untuk tiap jenis jaket. Jenis jaket Varsity merupakan jenis jaket dengan rata-rata waktu produksi tertinggi yaitu 232,75 sedangkan untuk jenis jaket Bomber memiliki rata-rata waktu produksi terendah yaitu sebesar 202,92. Pengelompokan subset memiliki arti bahwa jika nilai rata-rata untuk dua jenis jaket ditampilkan dalam kolom yang berbeda, ini menunjukkan bahwa terdapat perbedaan nilai rata-rata yang signifikan di antara kedua jenis jaket tersebut.
2. Pengolahan Software Jumlah Sampel Tidak Sama Banyak
Perhitungan Software untuk jumlah sampel sama banyak bertujuan untuk menghitung pengaruh jenis jaket terhadap jumlah waktu produksi. Terdapat lima jenis jaket yaitu Sweater, Jumper, Hoodie, Varsity, dan Bomber. Langkah pertama yaitu membuka aplikasi SPSS 16.0 terlebih dahulu seperti pada gambar berikut.

Gambar 3.19 Tampilan Awal Variable View
Langkah berikutnya yaitu menambahkan variabel yang digunakan dalam dalam perhitungan software ke dalam variable view. Cara mengisi jenis varians jenis jaket yaitu dengan mengisi pada kolom Values, setelah itu mengklik add untuk menambahkan pada daftar varians. Melakukan langkah ini sebanyak 5 kali dengan jenis jaket yang berbeda, kemudian jika sudah mengklik OK.

Gambar 3.20 Tampilan Kotak Dialog Value Labels
Untuk data pengamatan dengan jumlah sampel tidak sama banyak variabel yang digunakan yaitu jenis jaket dan jumlah waktu produksi lalu mengubah desimal menjadi nol (0) agar tidak terdapat desimal dibelakang angka yang akan di masukan seperti pada Gambar 3.21.

Gambar 3.21 Tampilan Akhir Variable View
Langkah selanjutnya yaitu memasukkan data pengamatan ke dalam tabel Data View. Untuk kembali ke halaman Data View dapat dilakukan dengan cara mengklik Data View pada ujung kiri bawah jendela SPSS 16.0. Data View yaitu lembar kerja yang menampilkan variabel beserta data yang ada dalam variabel tersebut.

Gambar 3.22 Tampilan Awal Data View
Tahapan selanjutnya memasukan data pengamatan ke data view dengan jumlah tidak sama banyak sejumlah 5 jenis jaket dan jumlah keseluruhan data adalah 50.

Gambar 3.23 Tampilan Akhir Data View
Langkah berikutnya memilih menu analyze lalu memilih compare mean dan memilih one-way ANOVA. Menu analyze pada SPSS adalah menu bar yang berfungsi untuk melakukan analisis statistika. Compare mean adalah uji perbandingan rata-rata yang digunakan untuk membandingkan rata-rata sampel independent ataupun sampel perpasangan dengan menghitung t student dan menampilkan probabilitas dua arah selisih dua rata-rata.

Gambar 3.24 Ilustrasi Langkah Membuka Dialog Box
One-Way ANOVA
Langkah berikutnya yaitu nantinya akan muncul kotak dialog seperti di bawah ini. Pada kotak dialog tersebut, peneliti dapat memilih variabel mana yang akan dimasukkan ke dalam Dependent List maupun Factor.

Gambar 3.25 Tampilan Awal Kotak Dialog One-Way ANOVA
Pada Dependent List, memasukkan variabel jumlah waktu produksi sedangkan variabel jenis jaket pada kolom Factor. Setelah sudah, maka tampilan akhir kotak dialog One-Way ANOVA akan seperti ini.

Gambar 3.26 Tampilan Pengklasifikasian Variabel pada Box
Dialog One-Way ANOVA
Langkah selanjutnya yaitu mengklik tombol Post Hoc pada samping kanan kotak dialog One-Way ANOVA. Selanjutnya akan muncul kotak dialog Post Hoc Multiple Comparisons, lalu memilih Bonferroni dan Tukey. Memasukkan Significance level sebesar 0,05 lalu mengklik Continue. Akan muncul tampilan seperti gambar di bawah ini.

Gambar 3.27 Kotak Dialog Post Hoc
Langkah selanjutnya yaitu mengklik tombol Options, kemudian memilih Descriptive, Homogeneity of Variance test, Mean plot dan Exclude cases analysis by analysis. Jika sudah, mengklik Continue lalu OK.

Gambar 3.28 Tampilan Menu Options
Gambar berikut merupakan output yang didapatkan dari pengolahan software menggunakan tabel data pengamatan. Terdapat 4 output yaitu tabel Descriptives, tabel ANOVA, tabel Multiple Comparisons, dan tabel Homogeneous.

Gambar 3.29 Tampilan Output Descriptives
Berdasarkan Gambar 3.29 menjelaskan tentang banyaknya data, rata-rata (mean) dan standar deviasi (Std. Deviation), Standard Error, batas atas penyimpangan rata-rata dan batas bawah penyimpangan rata-rata untuk tingkat kepercayaan 95% (95% Confidence Interval for Mean – Lower Bound dan Upper Bound) serta data dengan terbesar (Maximum) dan terkecil (Minimum) untuk setiap jenis jaket yang berbeda. Banyaknya data untuk jenis jaket sweater yaitu 10 data. Banyaknya data untuk jenis jaket jumper yaitu 9 data. Banyaknya data untuk jenis jaket hoodie yaitu 10 data. Banyaknya data untuk jenis jaket varsity yaitu 10 data. Banyaknya data untuk jenis jaket bomber yaitu 11 data. Banyaknya seluruh data yaitu sebanyak 50 data. Standar deviasi adalah batas penyimpangan terbesar terhadap rata-rata. Sedangkan standard error adalah batas penyimpangan rata-rata terhadap standar deviasi dari suatu populasi. Pada Gambar 3.25, pada jenis jaket sweater dengan data sebanyak 10 dan rata-rata sebesar 228,7 didapatkan nilai standar deviasi sebesar 5,034 untuk jenis jaket sweater dan nilai standard error sebesar 1,592. Berdasarkan standar deviasi tersebut, didapatkan batas atas penyimpangan rata-rata untuk jenis jaket sweater yaitu sebesar 232,30 dan 225,10 untuk batas bawah penyimpangan rata-ratanya dan dengan nilai data terkecil yaitu 221 dan nilai data terbesar yaitu 235.

Gambar 3.30 Tampilan Tabel ANOVA
Berdasarkan Gambar 3.30, output ANOVA menjelaskan tentang nilai jumlah kuadrat kolom (Between Groups) yaitu sebesar 6016,749, jumlah kuadrat error (Within Groups) yaitu sebesar 1300,231, jumlah kuadrat total (Total) yaitu sebesar 7316,980 dan nilai F sebesar 52,059 dengan nilai signifikansi (Sig.) sebesar 0,000.

Gambar 3.31 Tampilan Output dari Tabel Post Ho
Berdasarkan Gambar 3.31, Output Multiple Comparisons menjelaskan tentang selisih nilai rata-rata suatu jenis jaket satu dengan jenis jaket lainnya, standard error, signifikansi dan batas atas serta batas bawah penyimpangan maksimal untuk tingkat kepercayaan sebesar 95%. Pada output diatas untuk ANOVA satu arah dengan data sama banyak menggunakan tabel Bonferroni.

Gambar 3.32 Output Homogeneous
Berdasarkan Gambar 3.32, output Homogeneous terlihat bahwa rata-rata jumlah waktu produksi terbagi menjadi tiga kelompok berbeda dengan jumlah data jaket Bomber sebanyak 11, jumlah data jaket Hoodie sebanyak 10, jumlah data Jumper sebanyak 9, jumlah data Sweater sebanyak 10 dan jumlah data jaket Varsity sebanyak 10. Subset for alpha = 0,05 adalah pengelompokan nilai rata-rata untuk tiap jenis jaket. Jenis jaket Varsity merupakan jenis jaket dengan rata-rata waktu produksi tertinggi yaitu 232,90 sedangkan untuk jenis jaket Bomber memiliki rata-rata waktu produksi terendah yaitu sebesar 203,09. Pengelompokan subset memiliki arti bahwa jika nilai rata-rata untuk dua jenis jaket ditampilkan dalam kolom yang berbeda, ini menunjukkan bahwa terdapat perbedaan nilai rata-rata yang signifikan di antara kedua jenis jaket tersebut. 
 
3.2     Analisis
Analisis merupakan suatu penguraian pokok persoalan atas bagian-bagian, menelaah bagian-bagian tersebut dan menghubungkan bagian-bagian tersebut untuk mendapatkan pengertian yang tepat, dengan pemahaman secara keseluruhan. Analisis juga dapat diartikan sebagai suatu kemampuan memecahkan permasalahan dari (perhitungan, informasi, fakta, kejadian, dan lain-lain) dan menguraikannya menjadi komponen-komponen tertentu yang saling berkaitan sehingga lebih mudah untuk dipahaminya. Pada penggunaan analisis ini akan dijelaskan berdasarkan pada perhitungan manual ANOVA satu arah dan pengolahan software ANOVA satu arah dengan SPSS 16.0. Perhitungan ini dilakukan untuk mencari tahu perbandingan seperti apa yang dihasilkan dari perhitungan manual dan pengolahan software menghasilkan hasil nilai yang sama atau berbeda. Berikut ini penjelasan dari perhitungan manual dan pengolahan software yang sebelumnya telah diperoleh hasilnya.

3.2.1  Analisis Perhitungan Manual
Analisis perhitungan manual dalam ANOVA satu arah terbagi menjadi dua jenis penyelesaian yaitu dengan perhitungan manual jumlah sampel sama banyak dan dengan perhitungan manual jumlah sampel tidak sama banyak. Berikut ini penjelasan dari kedua penyelesaian tersebut.
1.    Analisis Perhitungan Manual Jumlah Sampel Sama Banyak
     Hipotesis adalah jawaban sementara terhadap masalah yang masih bersifat praduga karena masih harus dibuktikan kebenarannya. Dengan menentukan hipotesis, peneliti dapat menentukan arah dan pedoman kerja penelitian. Berdasarkan hasil yang diperoleh dari perhitungan manual dengan sampel sama banyak didapatkan pada formula hipotesis H0 adalah rata-rata jumlah waktu produksi terhadap kelima jenis  jaket yaitu Sweater, Jumper, Hoodie, Varsity, dan Bomber tidak memiliki perbedaan yang signifikan dan H1 adalah sekurang-kurangnya terdapat 1 rata-rata jumlah waktu produksi terhadap kelima jenis jaket yaitu Sweater, Jumper, Hoodie, Varsity, dan Bomber memiliki perbedaan yang signifikan. Taraf nyata digunakan dalam statistik sebagai acuan untuk mengetahui apakah sesuatu yang diberikan/diberlakukan terhadap suatu obyek akan dapat memberikan dampak. Nilai taraf nyata yang digunakan sebesar 5% = 0,05 artinya 5 dari tiap 100 kesimpulan akan menolak hipotesis yang seharusnya diterima, atau 95% yakin bahwa kesimpulan yang dibuat benar dengan peluang kekeliruan atau toleransi kesalahan sebesar 5%. Nilai V1 sebesar 4 menunjukan kolom pada tabel F sebagai derajat bebas pembilang (numerator) dan V2 sebesar 55 menunjukan baris pada tabel F sebagai derajat bebas penyebut (denominator). Nilai F0,05(4;55) sebesar 2,55 artinya H0 diterima jika F0 ≤ 2,55 dan H0 ditolak jika F0 > 2,55. Analisis varians dari nilai JKT merupakan jumlah kuadrat total, dengan menghitung kuadrat dari masing-masing data pengamatan dikurangi faktor koreksi sehingga menghasilkan nilai sebesar 8313,933. Nilai JKK merupakan jumlah kuadrat kelompok dihitung dengan mengkuadratkan jumlah kelompok dibagi dengan jumlah data pengamatan lalu dikurangi dengan jumlah faktor koreksi sehingga menghasilkan nilai sebesar 6936,433. Nilai JKE merupakan jumlah kuadrat eror yang dihitung dengan mengurangkan nilai dari JKT dan JKK sehingga menghasilkan nilai sebesar 1377,5 Rumus interpolasi digunakan untuk menentukan nilai pada tabel dimana banyak nilai derajat kebebasan tidak tertera dalam tabel yang dimaksudkan. Rata-rata kuadrat kolom yang diperoleh dari nilai JKK sebesar 6936,433 dan nilai rata-rata kuadrat kolom sebesar 1734,108. Rata-rata kuadrat eror yang diperoleh dari nilai JKE sebesar 1377,5 dan nilai rata-rata kuadrat eror kuadrat kolom sebesar 25,045 Sehingga menghasilkan nilai F0 dari perhitungan S1 dibagi S2 menghasilkan nilai sebesar 69,238. Berdasarkan hasil yang diperoleh maka dapat disimpulkan bahwa F0 = 69,238 > F0,05(4;55) = 2,55 maka H0 ditolak. Jadi sekurang-kurangnya terdapat 1 rata-rata jumlah waktu produksi terhadap kelima jenis jaket yaitu Sweater, Jumper, Hoodie, Varsity, dan Bomber memiliki perbedaan yang signifikan.
2.    Analisis Perhitungan Manual Jumlah Sampel Tidak Sama Banyak
     Berdasarkan hasil yang diperoleh dari perhitungan manual dengan jumlah sampel tidak sama banyak didapatkan pada formula hipotesis H0 adalah rata-rata jumlah waktu produksi terhadap kelima jenis  jaket yaitu Sweater, Jumper, Hoodie, Varsity, dan Bomber tidak memiliki perbedaan yang signifikan dan H1 adalah sekurang-kurangnya terdapat 1 rata-rata jumlah waktu produksi terhadap kelima jenis jaket yaitu Sweater, Jumper, Hoodie, Varsity, dan Bomber memiliki perbedaan yang signifikan. Taraf nyata digunakan dalam statistik sebagai acuan untuk mengetahui apakah sesuatu yang diberikan/diberlakukan terhadap suatu obyek akan dapat memberikan dampak. Nilai taraf nyata yang digunakan sebesar 5% = 0,05 artinya 5 dari tiap 100 kesimpulan akan menolak hipotesis yang seharusnya diterima, atau 95% yakin bahwa kesimpulan yang dibuat benar dengan peluang kekeliruan sebesar 5%. Nilai V1 sebesar 4 menunjukan kolom pada tabel F sebagai derajat bebas pembilang (numerator) dan V2 sebesar 46 menunjukan baris pada tabel F sebagai derajat bebas penyebut (denominator). Sehingga didapatkan nilai F0,05(4;55) sebesar 2,59. Artinya H0 diterima jika F0 ≤ 2,59 dan H0 ditolak jika F0 > 2,59. Analisis varians dari nilai JKT merupakan jumlah kuadrat total, dengan menghitung kuadrat dari masing-masing data pengamatan dikurangi faktor koreksi sehingga menghasilkan nilai sebesar 7316,98. Nilai JKK merupakan jumlah kuadrat kelompok dihitung dengan mengkuadratkan jumlah kelompok dibagi dengan jumlah data pengamatan lalu dikurangi dengan jumlah faktor koreksi sehingga menghasilkan nilai sebesar 6016,749. Nilai JKE merupakan jumlah kuadrat eror yang dihitung dengan mengurangkan nilai dari JKT dan JKK sehingga menghasilkan nilai sebesar 1300,231. Rumus interpolasi digunakan untuk menentukan nilai pada tabel dimana banyak nilai derajat kebebasan tidak tertera dalam tabel yang dimaksudkan. Rata-rata kuadrat kolom yang diperoleh dari nilai JKK sebesar 6016,749 dan nilai rata-rata kuadrat kolom sebesar 1504,187. Rata-rata kuadrat eror yang diperoleh dari nilai JKE sebesar 1300,231 dan nilai rata-rata kuadrat eror kuadrat kolom sebesar 29,550. Sehingga menghasilkan nilai F0 dari perhitungan S1 dibagi S2 menghasilkan nilai sebesar 50,902. Berdasarkan hasil yang diperoleh maka dapat disimpulkan bahwa F0 = 50,902 > F0,05(4;55) = 2,59 maka H0 ditolak. Jadi sekurang-kurangnya terdapat 1 rata-rata jumlah waktu produksi terhadap kelima jenis jaket yaitu Sweater, Jumper, Hoodie, Varsity, dan Bomber memiliki perbedaan yang signifikan.

3.2.2  Analisis Pengolahan Software
Berdasarkan hasil yang diperoleh dari pengolahan software menggunakan SPSS 16.0 ANOVA satu arah terbagi menjadi dua jenis penyelesaian yaitu dengan pengolahan software sampel sama banyak dan dengan pengolahan software tidak sama banyak. Berikut ini penjelasan dari kedua jenis tersebut.
1.    Analisis Pengolahan Software Sampel Sama Banyak
     Pada pengolahan software sampel sama banyak terdapat lima macam output yang akan dianalisis yaitu output Descriptives, output Test of Homogeneity of Variances, output ANOVA, output Multiple Comparisons dan output jumlah waktu produksi.
     Pertama, analisis pada Gambar 3.23 Output Descriptives untuk nilai N menghasilkan nilai sebesar 60 artinya jumlah total dari banyaknya data yaitu sebanyak 60 data. Nilai rata-rata jumlah waktu produksi menghasilkan nilai sebesar 222,37 yang artinya rata-rata jumlah waktu produksi untuk kelima jenis jaket tersebut yaitu 222,37 jam. Standar deviasi menghasilkan nilai sebesar 11,871 memiliki arti besar maksimum penyimpangan rata-rata yaitu sebesar 11,871 dan standard error menghasilkan nilai sebesar 1,533 yang artinya besar penyimpangan dari standar deviasi maksimum sebesar 1,533. Nilai batas bawah penyimpangan rata-rata (lower bound) menghasilkan nilai sebesar 219,30 dan batas atas penyimpangan rata-rata (upper bound) menghasilkan nilai sebesar 225,43 memiliki arti bahwa nilai rata-rata berada pada jangkauan antara 219,30 sampai 225,43. Nilai minimum menghasilkan nilai sebesar 191 yang artinya jumlah waktu produksi jaket tersingkat yaitu selama 191 jam dan nilai maksimum menghasilkan nilai sebesar 240 yang artinya jumlah waktu produksi jaket terlama yaitu selama 240 jam.
     Kedua, analisis pada tabel output ANOVA jumlah waktu produksi pada Gambar 3.24 terdapat nilai sum of squares, nilai df, nilai mean squares, nilai F, dan nilai sig. Nilai jumlah kuadrat kelompok (JKK) didapatkan dari baris between groups yang menghasilkan nilai sebesar 6936,433 menunjukan nilai rata-rata kuadrat dari rata-rata barisnya. Nilai jumlah kuadrat error (JKE) didapatkan dari baris within groups yang menghasilkan nilai sebesar 1377,500 menunjukan nilai rata-rata kuadrat dari rata-rata kolomnya. Nilai jumlah kuadrat total (JKT) didapatkan dari baris total yang menghasilkan nilai sebesar 8313,933 menunjukan nilai dari penjumlahan JKK dan JKE. Nilai F0 merupakan perhitungan dari JKK dibagi JKE menghasilkan nilai sebesar 69,238. Nilai degree of freedoms (df) between groups atau derajat pembilang (numerator) menghasilkan nilai sebesar 4, nilai degree of freedoms (df) within groups atau derajat penyebut (denominator) menghasilkan nilai sebesar 55, dan nilai degree of freedoms (df) total atau nilai derajat bebas total menghasilkan nilai sebesar 59. Nilai signifikan menghasilkan nilai sebesar 0,000. Artinya nilai signifikan 0,000 bernilai lebih kecil dari dari 0,05 (0,000 < 0,05). Sehingga dapat dikatakan bahwa H0 ditolak. Jadi, sekurang-kurangnya terdapat 1 rata-rata jumlah waktu produksi terhadap kelima jenis jaket yaitu Sweater, Jumper, Hoodie, Varsity, dan Bomber memiliki perbedaan yang signifikan.
     Ketiga, analisis pada tabel output multiple comparisons jumlah waktu produksi pada Gambar 3.25 karena yang digunakan sampel sama banyak maka menggunakan Tukey HSD. Pada hubungan jenis jaket (l) sweater dengan jenis jaket (J) jumper, nilai perbedaan rata-rata menghasilkan nilai sebesar -0,333. Nilai standardd error adalah merupakan standar deviasi dari rata-rata sampel menghasilkan nilai sebesar 2,043. Nilai signifikan menghasilkan nilai sebesar 1,000. Nilai perbedaan rata-rata bagian bawah (lower bound) dengan penyimpangan maksimal rata-rata untuk tingkat keyakinan 95% menghasilkan nilai sebesar -6,10. Nilai perbedaan rata-rata bagian atas (upper bound) dengan penyimpangan maksimal rata-rata untuk tingkat keyakinan 95% menghasilkan nilai sebesar 5,43.
     Keempat, analisis pada tabel output homogeneous jumlah waktu produksi yang digunakan untuk mencari nilai tertera pada Gambar 3.26 memiliki 3 subset. Pengelompokan subset memiliki arti bahwa jika nilai rata-rata untuk dua jenis jaket ditampilkan dalam kolom yang berbeda, ini menunjukkan bahwa terdapat perbedaan nilai rata-rata yang signifikan di antara kedua jenis jaket tersebut. Pada kolom subset satu terdapat satu nilai dari variabel Bomber artinya variabel Bomber memiliki perbedaan yang signifikan dari variabel yang lain dan menghasilkan nilai terkecil dari kelima jenis jaket yaitu menghasilkan nilai sebesar 202,92 dengan nilai signifikan sebesar 1,000. Pada kolom subset kedua terdapat satu nilai dari variabel bomber artinya variabel bomber memiliki perbedaan yang signifikan dari variabel yang lain dan menghasilkan nilai sebesar 218,83 dengan nilai signifikan sebesar 1,000. Pada kolom subset ketiga terdapat tiga nilai dari variabel sweater, jumper, dan varsity artinya variabel sweater, jumper, dan varsity tidak memiliki perbedaan yang signifikan dari variabel yang lain dan menghasilkan nilai sebesar 228,50 pada variabel sweater, menghasilkan nilai sebesar 228,83 pada variabel jumper, dan menghasilkan nilai terbesar dari kelima jenis jaket yaitu variabel varsity dengan nilai sebesar 232,75 dengan nilai signifikan dari ketiga jenis variabel sebesar 0,243.
2.    Analisis Pengolahan Software Sampel Tidak Sama Banyak
     Pada pengolahan software sampel tidak sama banyak terdapat tiga macam output yang akan dianalisis yaitu output One-Way ANOVA, yang terdiri dari output Descriptives dan output ANOVA, output multiple comparisons yang terdiri dari output Post Hoc dan output Homogeneous Subset.
     Pertama, analisis pada Gambar 3.37 output Descriptives untuk nilai N menghasilkan nilai sebesar 50 artinya jumlah total dari banyaknya jenis jaket. Nilai rata-rata jumlah waktu produksi menghasilkan nilai sebesar 221,98 dengan standar deviasinya menghasilkan nilai sebesar 12,220 menunjukan besar penyimpangan rata-rata dan standard error menghasilkan nilai sebesar 1,728 menunjukan besar penyimpangan dari standar deviasi. Nilai perbedaan rata-rata pada bagian bawah (lower bound) dengan penyimpangan maksimal rata-rata 95% menghasilkan nilai sebesar 218,51. Nilai perbedaan rata-rata pada bagian atas (upper bound) dengan penyimpangan maksimal rata-rata 95% menghasilkan nilai sebesar 225,45. Nilai minimum menghasilkan nilai sebesar 191 menunjukan jumlah waktu produksi jaket terkecil dan nilai maksimum menghasilkan nilai sebesar 240 menunjukan jumlah waktu produksi jaket terbesar.
     Kedua, analisis pada tabel output ANOVA jumlah waktu produksi pada Gambar 3.38 Nilai between groups atau jumlah kuadrat kelompok (JKK) menghasilkan nilai sebesar 6016,749 menunjukan nilai rata-rata kuadrat dari rata-rata barisnya. Nilai within groups atau jumlah kuadrat eror (JKE) menghasilkan nilai sebesar 1300,231 menunjukan nilai rata-rata kuadrat dari rata-rata kolomnya. Nilai total atau jumlah kuadrat total (JKT) menghasilkan nilai sebesar 7316,980 menunjukan hasil total dari penjumlahan JKK dan JKE. Nilai F0 merupakan perhitungan dari JKK dibagi JKE menghasilkan nilai sebesar 52,059. Nilai degree of freedoms (df) between groups atau derajat pembilang (numerator) menghasilkan nilai sebesar 4, nilai degree of freedoms (df) within groups atau derajat penyebut (denominator) menghasilkan nilai sebesar 45, dan nilai degree of freedoms (df) total atau nilai derajat bebas total menghasilkan nilai sebesar 49. Nilai signifikan menghasilkan nilai sebesar 0,000. Artinya nilai signifikan 0,000 kurang dari 0,05 (0,000 < 0,05). Sehingga dapat dikatakan bahwa H0 ditolak jadi sekurang-kurangnya terdapat 1 rata-rata jumlah waktu produksi terhadap kelima jenis jaket yaitu Sweater, Jumper, Hoodie, Varsity, dan Bomber memiliki perbedaan yang signifikan.
     Ketiga, analisis pada tabel output multiple comparisons pada post hoc jumlah waktu produksi pada Gambar 3.39 berfungsi untuk mencari variabel yang memiliki perbedaan rata-rata. Karena yang digunakan sampel tidak sama banyak maka menggunakan bonferroni. Pada hubungan jenis jaket (l) sweater dengan jenis jaket (J) Jumper, nilai perbedaan rata-rata menghasilkan nilai sebesar 0,256. Nilai standard error menghasilkan nilai sebesar 2,470. Nilai signifikan menghasilkan nilai sebesar 1,000. Nilai perbedaan rata-rata bagian bawah (lower bound) menghasilkan nilai sebesar -7,04. Dan nilai perbedaan rata-rata bagian atas (upper bound) menghasilkan nilai sebesar 7,55.
     Keempat, analisis pada tabel Output Homogeneous jumlah waktu produksi yang digunakan untuk mencari nilai, seperti pada gambar tabel 3.40 memiliki penjelasan Subset for alpha = 0,05 adalah pengelompokan nilai rata-rata untuk tiap jenis jaket. Jenis jaket Varsity merupakan jenis jaket dengan rata-rata waktu produksi tertinggi yaitu 232,90 sedangkan untuk jenis jaket Bomber memiliki rata-rata waktu produksi terendah yaitu sebesar 203,09. Pengelompokan subset memiliki arti bahwa jika nilai rata-rata untuk dua jenis jaket ditampilkan dalam kolom yang berbeda, ini menunjukkan bahwa terdapat perbedaan nilai rata-rata yang signifikan di antara kedua jenis jaket tersebut.
3.2.3  Analisis Perbandingan
Analisis perbandingan merupakan metode yang digunakan untuk membandingkan hasil dari dua atau lebih nilai yang didapat dari setiap pengolahan yang dilakukan, penggunaan analisis disini untuk membandingkan hasil nilai dari perhitungan manual dan pengolahan software. Berdasarkan hasil perhitungan yang diperoleh dari perhitungan manual dan pengolahan software didapatkan hasil nilai yang sama atau tidak ada perbedaan, berikut ini akan ditampilkan tabel dari perhitungan manual dan pengolahan software.
Tabel 3.5 Analisis Perbandingan Perhitungan Manual dan Software
Studi Kasus
Jumlah Kuadrat dan Nilai F
Perhitungan Manual
Pengolahan Software
Jumlah Sampel Sama Banyak
Jumlah Kuadrat Kolom (JKK)
6936,433
6936,433
Jumlah Kuadrat Eror (JKE)
1377,5
1377,500
Jumlah Kuadrat Total (JKT)
8313,933
8313,933
Derajat Bebas Kolom (V1)
4
4
Derajat Bebas eror (V2)
55
55
Fhitung
69,238
69,238
Kesimpulan
H0 Ditolak
H0 Ditolak
Jumlah Sampel Tidak Sama Banyak
Jumlah Kuadrat Kolom (JKK)
6016,749
6016,749
Jumlah Kuadrat Eror (JKE)
1300,231
1300,231
Jumlah Kuadrat Total (JKT)
7316,98
7316,98
Derajat Kolom Bebas (V1)
4
4
Derajat Baris Bebas (V2)
46
46
Fhitung
50,902
50,902
Kesimpulan
H0 Ditolak
H0 Ditolak

Berdasarkan hasil yang diperoleh dari perhitungan manual dan pengolahan software pada tabel data diatas didapatkan hasil nilai yang sama, pada hasil nilai dari perhitungan manual dan juga hasil nilai pada pengolahan software yang membedakan hanya nilai pada JKE. Nilai jumlah kuadrat eror (JKE) pada perhitungan manual ANOVA satu arah dengan sampel sama banyak sebesar 1377,5 sedangkan nilai jumlah kuadrat eror (JKE) pada pengolahan software satu arah dengan sampel sama banyak sebesar 1377,500. Artinya hasil nilai pada perhitungan manual sama dengan hasil nilai pada pengolahan software, yang membedakan hanya saja terdapatnya angka nol dibelakang koma pada pengolahan software namun angka nol tersebut tidak berpengaruh terhadap hasil nilai pada perhitungan manual.  Nilai jumlah kuadrat eror (JKE) pada perhitungan manual ANOVA satu arah dengan sampel tidak sama banyak sebesar 1300,231 sedangkan nilai jumlah kuadrat eror (JKE) pada pengolahan software satu arah dengan sampel tidak sama banyak sebesar 1300,231. Artinya hasil nilai pada perhitungan manual sama dengan hasil nilai pada pengolahan software.
BAB IV
Kesimpulan dan Saran
  
4.1     Kesimpulan
Kesimpulan berisi tentang jawaban dari tujuan praktikum yang sudah ditentukan dengan dilakukannya analisa perhitungan serta didapatkan jawaban dari setiap pembahasannya. Berikut merupakan kesimpulan atas studi kasus ANOVA satu arah dengan jumlah sampel sama banyak dan jumlah sampel tidak sama banyak.
1.    Berdasarkan hasil perhitungan manual untuk jumlah sampel sama banyak diperoleh nilai F hitung sebesar 69,238 yang bernilai lebih besar dari F tabel sebesar 2,55 maka H0 ditolak yang artinya sekurang-kurangnya terdapat 1 rata-rata jumlah waktu produksi terhadap kelima jenis jaket yaitu Sweater, Jumper, Hoodie, Varsity, dan Bomber memiliki perbedaan yang signifikan.
     Berdasarkan pengolahan software untuk jumlah sampel sama banyak diperoleh nilai F hitung sebesar 69,238 yang bernilai lebih besar dari F tabel sebesar 2,55 maka H0 ditolak yang artinya sekurang-kurangnya terdapat 1 rata-rata jumlah waktu produksi terhadap kelima jenis jaket yaitu Sweater, Jumper, Hoodie, Varsity, dan Bomber memiliki perbedaan yang signifikan.
2.    Berdasarkan hasil perhitungan manual untuk jumlah sampel tidak sama banyak diperoleh nilai F hitung sebesar 52,059 yang bernilai lebih besar dari F tabel sebesar 2,55 maka H0 ditolak yang artinya sekurang-kurangnya terdapat 1 rata-rata jumlah waktu produksi terhadap kelima jenis jaket yaitu Sweater, Jumper, Hoodie, Varsity, dan Bomber memiliki perbedaan yang signifikan.
     Berdasarkan pengolahan software untuk jumlah sampel sama banyak diperoleh nilai F hitung sebesar 52,059 yang bernilai lebih besar dari F tabel sebesar 2,55 maka H0 ditolak yang artinya sekurang-kurangnya terdapat 1 rata-rata jumlah waktu produksi terhadap kelima jenis jaket yaitu Sweater, Jumper, Hoodie, Varsity, dan Bomber memiliki perbedaan yang signifikan.
4.2     Saran
Saran merupakan suatu solusi yang ditujukan untuk menyelesaikan permasalahan yang dihadapi oleh praktikan selama kegiatan laboratorium yang bersifat mendidik, membangun, dan bersifat objektif sesuai dengan topik pembahasan yaitu ANOVA searah.
2.    Saran untuk praktikan yaitu sebaiknya melakukan pengujian data secara lebih teliti sehingga menghasilkan perhitungan dan analisa yang benar dan mendapatkan penyimpangan nilai toleransi kesalahan yang relatif kecil.
3.    Saran untuk praktikan sebaiknya menggunakan bahasa pada pembuatan laporan akhir ini sebaiknya menggunakan bahasa yang baku, formal dan mudah dimengerti.
4.    Penulisan di dalam laporan harus dibuat dengan angka yang logis sehingga lebih mudah dipahami dan memudahkan dalam penarikan kesimpulan berdasarkan hipotesis sesuai dengan data yang ada.

DAFTAR PUSTAKA

Hasan, M Iqbal. 2002. Pokok-pokok Materi Statistika 2 (Statistika Inferensif). Jakarta: Bumi Aksara
Priyatno, Duwi. 2017. Panduan Praktis Olah Data Menggunakan
SPSS. Yogyakarta: Penerbit ANDI.
Posting Email

Komentar

Posting Komentar

Postingan Populer