Refrensi Laporan Akhir Modul Regresi - Statistika Industri
Berikut ini merupakan referensi Modul Korelasi dari Praktikum Statistika Industri
*Tidak disertakan gambar pada pengolahan software
*Tidak dijelaskan rumus pada perhitungan manual
*Artikel ini dibuat semata-mata hanya untuk membantu praktikan dimodul korelasi
Hal tersebut difungsikan untuk merahasiakan identitas dari kelompok yang bersangkutan
BAB
I
PENDAHULUAN
1.1
Latar
Belakang
Di
era modernisasi semakin banyak Pabrik – pabrik manufaktur yang yang berdiri,
khususnya di wilayah sekitaran Pulau jawa. Karena semakin banyaknya pabrik yang
berdiri maka semakin banyak pula hasil produksi yang di hasilkan oleh
pabrik-pabrik.
Dunia
industri khususnya bidang distribusi saat ini semakin berkembang pesat, di
karenakan semakin banyaknya persaingan yang kompetitif di dunia
pendistribusian. Dari mulai Perusahaan besar sampai dengan perusahaan kecil,
mereka terus berupaya melakukan perbaikan berkelanjutan pada setiap produknya,
untuk memastikan tidak ada permasalahan pada produknya.
Permasalahan
terjadi pada setiap perusahaan bukanlah hal yang baru, sebab pasti ada hal-hal
yang harus dihadapi dan di selesaikan oleh suatu perusahaan. Seperti yang di
alami oleh PT Petrichor yang merupakan perusahaan yang bergerak di bidang
manufaktur, PT Petrichor yang memproduksi jaket sejak tahun 2010 terus
mengalami produktivitas yang baik sehingga menghasilkan keuntungan yang besar
bagi perusahaan. Namun di akhir tahun 2017, PT Petrichor mengalami penurunan
produksi jaketnya, sehingga mengakibatkan perusahaan mengalami kerugian yang disebabkan
oleh ketidaktahuan pengaruh variabel-variabel dalam pengiriman antara satu sama
lain dan belum bisa memprediksi pengaruh jarak pengirimannya terhadap jumlah
penggunaan bahan bakarnya.
Mengetahui
pengaruh jarak pengiriman dengan penggunaan bahan bakar yang digunakan.
Perusahaan melakukan analisis regresi untuk menyelesaikan permasalahan
tersebut. Secara umum, dalam analisis regresi digunakan metode kuadrat terkecil
(least square method) untuk mencari
kecocokan garis regresi dengan data sampel yang diamati. Analisis regresi (regressison analysis) membangun dan
menggunakan persamaan tersebut untuk menyusun pendugaan (prediction). Dengan demikian, analisis regresi sering disebut
sebagai analisis prediksi.
Harapannya
perusahaan PT Petrichor dapat meramalkan suatu perhitungan matematis yang
digunakan untuk mengetahui pengaruh jarak pengiriman dengan penggunaan bahan
bakar yang digunakan. Tujuan dari kegiatan distribusi barang berjalan secara
lancar, efisien dalam penggunaan waktu tempuh, dan bisa meminimalisir masalah
yang sering terjadi di dalam pendistribusian, serta bisa meningkatkan
keuntungan untuk perusahaan penyedia jasa distribusi yang bersangkutan.
1.2 Tujuan Penulisan
Modul regresi ini memiliki
beberapa tujuan penulisan. Adapun tujuan penulisan laporan akhir modul regresi
ini adalah:
1. Mengetahui
persamaan regresi linier antara jarak pengiriman dengan jumlah penggunaan bahan
bakar.
2. Mengetahui
hasil peramalan dari jumlah penggunaan bahan bakar jika jarak pengiriman sejauh
95 km, 105 km, dan 135 km.
BAB
II
STUDI
KASUS
2.1
Studi Kasus
Sebuah
perusahaan bernama PT Petrichor bergerak di bidang manufaktur dan distribusi.
PT Petrichor merupakan perusahaan yang kegiatan utamanya memproduksi berbagai
macam jaket. Setelah jaket selesai diproduksi, maka PT Petrichor akan
mendistribusikan produk-produk tersebut ke beberapa outlet. Terdapat faktor yang mempengaruhi proses pengiriman yaitu
jumlah bahan bakar yang digunakan. Pendistribusian dilakukan setiap satu minggu sekali dengan jarak pengiriman ke outlet-outlet sekitar 30 sampai 50
kilometer. Perusahaan ingin meramalkan
jumlah
bahan bakar yang digunakan terhadap jarak pengiriman ke outlet-outlet. Berikut merupakan data hasil pengamatan yang
dilakukan selama 36 minggu.
Tabel 2.1 Jarak Pengiriman dan Penggunaan Bahan Bakar
Selama 36 Minggu
|
No
|
Jarak Pengiriman
(X) (km)
|
Jumlah Penggunaan Bahan Bakar
(Y) (Liter)
|
No
|
Jarak Pengiriman (X) (km)
|
Jumlah Penggunaan Bahan Bakar (Y) (Liter)
|
|
1
|
31
|
2,3
|
19
|
41
|
2,8
|
|
2
|
40
|
2,8
|
20
|
37
|
2,6
|
|
3
|
36
|
2,4
|
21
|
49
|
3,3
|
|
4
|
33
|
2,5
|
22
|
45
|
3,1
|
|
5
|
30
|
2,2
|
23
|
31
|
2,3
|
|
6
|
40
|
2,9
|
24
|
46
|
3,2
|
|
7
|
48
|
3,3
|
25
|
32
|
2,3
|
|
8
|
31
|
2,3
|
26
|
42
|
2,9
|
|
9
|
37
|
2,8
|
27
|
40
|
3,0
|
|
10
|
40
|
2,9
|
28
|
49
|
3,5
|
|
11
|
48
|
3,3
|
29
|
32
|
2,4
|
|
12
|
35
|
2,5
|
30
|
47
|
3,1
|
|
13
|
47
|
3,4
|
31
|
41
|
2,8
|
Tabel 2.1 Jarak Pengiriman dan Penggunaan Bahan Bakar
Selama 36 Minggu (Lanjutan)
|
No
|
Jarak Pengiriman
(X) (km)
|
Penggunaan Bahan Bakar
(Y) (Liter)
|
No
|
Jarak Pengiriman (X) (km)
|
Penggunaan Bahan Bakar (Y) (Liter)
|
|
14
|
34
|
2,4
|
32
|
45
|
3,2
|
|
15
|
34
|
2,5
|
33
|
32
|
2,2
|
|
16
|
34
|
2,4
|
34
|
46
|
3,3
|
|
17
|
44
|
3,2
|
35
|
31
|
2,2
|
|
18
|
33
|
2,4
|
36
|
41
|
3,0
|
Diketahui tabel data penelitian antara
jarak pengiriman dengan penggunaan bahan bakar. Berdasarkan tabel di atas,
perusahaan ingin mengetahui:
1. Persamaan
garis regresi linier.
2. Pendugaan
penggunaan bahan bakar jika:
a.
Diketahui jarak pengiriman 95 km.
b.
Diketahui jarak pengiriman 105 km.
c.
Diketahui jarak pengiriman 135 km.
BAB
III
HASIL
DAN PEMBAHASAN
3.1
Pengujian
Data
Pengujian
data dilakukan untuk mengetahui apakah data tersebut dapat menggunakan metode
regresi atau tidak. Pengujian data dapat dilakukan apabila data tersebut sudah
memenuhi asumsi klasik regresi yaitu normalitas, linearitas, homoskedastisitas,
multikolinieritas, dan tidak terjadi auto
korelasi. Pengujian data ini dilaksanakan menggunakan diagram pencar (scatter diagram) pada Microsoft Excel
2016 dengan melihat apakah diagram pencar tersebut mengarah naik atau turun.
Berikut adalah langkah-langkah pengujian menggunakan diagram pencar:
Langkah
pertama yaitu memasukan data pengamatan pada sel. Data yang dimasukan berjumlah
36 data, dengan variabel X (jarak pengiriman) dan variabel Y (jumlah penggunaan
bahan bakar terpakai). Seperti berikut:
Gambar 3.1 Tabel Data
Langkah
kedua, memblok semua data kemudian klik Insert
lalu pilih Scatter Chart. Scatter Chart digunakan untuk menunjukan
hubungan antara dua variabel dan sebagai analisis untuk menentukan apa penyebab
yang benar-benar memberikan dampak pada karakteristik kualitas. seperti pada
gambar 3.2.
Gambar 3.2 Scatter Chart
Langkah
ketiga, memilih grafik Scatter yang
sudah muncul lalu memilih menu Design
lalu klik Layout. Kemudian memilih
model Scatter diagram yang
dibutuhkan. pada Gambar 3.3 menggunakan scatter
diagram pada layout ke 3.
Gambar 3.3 Quick Layout Scatter Chart
Diagram
dibawah ini menunjukkan titik-titik pada diagram diatas membentuk garis lurus
ke atas maka data residual
berdistribusi normal. Sumbu X adalah jarak pengiriman. sumbu Y adalah
penggunaan bahan bakar. Diagram ini menunjukkan data yang linear karena titik pada diagram menunjukan kenaikan.
Gambar 3.4 Uji
Regresi
3.2.
Pengolahan
Data
Pengolahan data terbagi
menjadi 2 (dua) metode, yaitu perhitungan secara manual dan pengolahan menggunakan software. Perhitungan manual menggunakan
persamaan regresi linier Y terhadap X. Sedangkan untuk pengolahan menggunakan software menggunakan aplikasi SPSS 16.0.
3.2.1
Perhitungan
Manual
Perhitungan manual
dilakukan dengan bantuan tabel data yang telah didapat dari hasil
pengamatan. Pada perhitungan
manual ini akan dianalisis pengaruh jarak pengiriman (X) dan jumlah penggunaan
bahan bakar (Y). Berikut merupakan hasil perhitungan manual yang telah dilakukan.
Variabel bebas (X)
= Jarak Pengiriman (Km)
Variabel terikat(Y)
= Jumlah Penggunaan Bahan Bakar (Liter)
Tabel 3.1 Regresi Linier XY
|
No
|
X
|
Y
|
X2
|
XY
|
No
|
X
|
Y
|
X2
|
XY
|
|
1
|
31
|
2,3
|
961
|
71,3
|
19
|
41
|
2,8
|
1681
|
114,8
|
|
2
|
40
|
2,8
|
1600
|
112
|
20
|
37
|
2,6
|
1369
|
96,2
|
|
3
|
36
|
2,4
|
1296
|
86,4
|
21
|
49
|
3,3
|
2401
|
161,7
|
|
4
|
33
|
2,5
|
1089
|
82,5
|
22
|
45
|
3,1
|
2025
|
139,5
|
|
5
|
30
|
2,2
|
900
|
66
|
23
|
31
|
2,3
|
961
|
71,3
|
|
6
|
40
|
2,9
|
1600
|
116
|
24
|
46
|
3,2
|
2116
|
147,2
|
|
7
|
48
|
3,3
|
2304
|
158,4
|
25
|
32
|
2,3
|
1024
|
73,6
|
|
8
|
31
|
2,3
|
961
|
71,3
|
26
|
42
|
2,9
|
1764
|
121,8
|
|
9
|
37
|
2,8
|
1369
|
103,6
|
27
|
40
|
3
|
1600
|
120
|
|
10
|
40
|
2,9
|
1600
|
116
|
28
|
49
|
3,5
|
2401
|
171,5
|
|
11
|
48
|
3,3
|
2304
|
158,4
|
29
|
32
|
2,4
|
1024
|
76,8
|
|
12
|
35
|
2,5
|
1225
|
87,5
|
30
|
47
|
3,1
|
2209
|
145,7
|
|
13
|
47
|
3,4
|
2209
|
159,8
|
31
|
41
|
2,8
|
1681
|
114,8
|
|
14
|
34
|
2,4
|
1156
|
81,6
|
32
|
45
|
3,2
|
2025
|
144
|
|
15
|
34
|
2,5
|
1156
|
85
|
33
|
32
|
2,2
|
1024
|
70,4
|
|
16
|
34
|
2,4
|
1156
|
81,6
|
34
|
46
|
3,3
|
2116
|
151,8
|
|
17
|
44
|
3,2
|
1936
|
140,8
|
35
|
31
|
2,2
|
961
|
68,2
|
|
18
|
33
|
2,4
|
1089
|
79,2
|
36
|
41
|
3
|
1681
|
123
|
|
|
|
|
|
|
Σ
|
1402
|
99,7
|
55974
|
3969,7
|
Berdasarkan tabel diatas maka perhitungan untuk mencari
persamaan regresi dan peramalan jumlah penggunaan bahan bakar adalah sebagai
berikut.
1.
Menentukan
persamaan garis regresi linier
Berikut ini akan di jelaskan perhitungan dari persamaan
garis regresi linier:
α =
=
=
=
=
Nilai intercept
(a) pada perhitungan diatas diartikan sebagai nilai rata-rata penggunaan bahan
bakar (Y), apabila jarak pengiriman (X) sejauh 0 Km, maka jumlah penggunaan bahan bakar
yang dikeluarkan sebesar 0,305 liter. Konstanta bernilai positif artinya
terjadi hubungan yang searah antara jarak pengiriman dan jumlah penggunaan bahan
bakar.
b =
=
=
=
=
Nilai koefisien
regresi atau slope (b) pada
perhitungan diatas dapat diartikan sebagai nilai rata-rata pertambahan yang
terjadi pada penggunaan bahan bakar (Y) untuk setiap peningkatan satu satuan variabel X dikalikan sebesar 0,063.
Maka, persamaan garis regresinya:
Y = a +bX
Y = 0,305 + 0,063X
Persamaan
diatas dapat dilihat bahwa koefisien regresi dari variabel jarak pengiriman (X)
adalah positif dengan nilai 0,063. Jika jarak pengiriman ditingkatkan sejauh 1
Km, jumlah penggunaan bahan bakar akan naik sebesar 0,368 liter dan
apabila jarak pengiriman ditingkat sejauh 2 Km, jumlah penggunaan bahan bakar
akan naik sebesar 0,431 liter dan begitu seterusnya. Koefisien bernilai positif artinya apabila
jarak pengiriman bertambah maka jumlah penggunaan bahan bakar juga bertambah.
2.
Pendugaan jumlah penggunaan bahan bakar. Sebelumnya sudah
diketahui dari data diatas untuk setiap pertambahan jarak pengiriman
menggunakan rumus Y=a+bX untuk mencari dugaan jumlah penggunaan bahan bakar.
jika perusahaan ingin mengetahui jarak
sejauh 95 km, 105 km, dan 135 km.
a. Jumlah bahan bakar yang digunakan
jika jarak pengiriman 95 km.
Y = 0,305 + 0,063 X
=
0,305 + 0,063(95)
=
0,305 + 5,985
=
6,29 ≈ 7 liter
Artinya, jika
jarak pengiriman (X) produk ke sebuah outlet
sejauh 95 km maka jumlah bahan bakar (Y) yang digunakan yaitu sebanyak 7 liter.
b.
Jumlah
bahan bakar yang digunakan jika jarak pengiriman 105 km.
Y =
0,305 + 0,063 X
=
0,305 + 0,063(105)
=
0,305 + 6,615
=
6,92 ≈ 7 liter
Artinya jika jarak pengiriman (X) produk ke sebuah outlet
sejauh 105 km maka jumlah penggunaan bahan bakar
(Y) yang digunakan yaitu sebanyak 7 liter.
c. Jumlah bahan bakar yang digunakan
jika jarak pengiriman 135 km.
Y = 0,305 + 0,063 X
=
0,305 + 0,063(135)
=
0,305 + 8,505
=
8,81 ≈ 9 liter
Artinya
jika jarak pengiriman (X) produk ke sebuah outlet
sejauh 135 km maka jumlah penggunaan bahan bakar (Y) yang digunakan yaitu
sebanyak 9
liter.
3.2.2
Pengolahan Software
Pemahaman konsep
dan analisis regresi secara manual sebagaimana yang telah dijelaskan di atas
dapat di jadikan pendukung untuk penggunaan SPSS. Adapun langkah-langkah dalam
memasukan datanya sebagai berikut.
Pertama buka program
aplikasi SPSS kemudian setelah muncul tampilan awal, pilih variabel view yang berada di ujung kanan bawah.
Gambar
3.5 Data View Awal
Tahap selanjutnya memasukan
variabel-variabel yang digunakan. Variabel yang digunakan yaitu jarak
pengiriman (X) dan penggunaan bahan bakar (Y). Mengubah Decimal pada (X) menjadi 0. Memasukan label sesuai variabel
masing-masing dan Measure diubah
semua menjadi Nominal.
Gambar
3.6 Tampilan View
Langkah selanjutnya memilih
Data View dan masukan data ke dalam
kolom Data View.
Gambar
3.7 Daftar Data pada Data View
Tahapan berikutnya pada menu pertama pilih Analyze kemudian pilih Regression
selanjutnya klik Linear.
Menu Analyze pada SPSS adalah menu bar yang berfungsi untuk melakukan
analisis statistika. Mulai dari analisis statistika deskriptif hingga analisis
regresi, parametik, serta non parametik. Regression
pada SPSS berfungsi sebagai penguji dari variabel independen terhadap variabel
dependen setelah diketahui ada tidaknya hubungan antara variabel. Linear y yaitu sebuah sub menu
pada regresi untuk menguji uji linear.
Gambar
3.8 Analyze Regression Linear
Langkah berikutnya menekan Linear
akan muncul jendela linear regression. Linear regression gambar
sebagai berikut.
Gambar
3.9 Tampilan Awal Kotak Dialog
Langkah berikutnya memasukan
variabel (Y) ke Dependent dan
variabel X ke dalam Independent
kemudian masukan No ke dalam Case Labels
lalu pilih Statistics.
Gambar
3.10 Linear Regression
Tahap selanjutnya memilih
Model fit dan Descriptives, kemudian mengklik Estimates
pada Regression Coefficients lalu
menekan Continue kemudian menekan Plots
Gambar
3.11 Linear Regression Statistics
Langkah selanjutnya memilih
*SDRESD kemudian masukan pada variabel, lalu memilih *ZPRED dan masukan pada
variabel X, kemudian ceklis Normal
Probability Plot. setelah itu menekan Next
pada Scatter 1.
Gambar
3.12 Linear Regression Plot Scatter 1 of
1
Tahap terakhir pada scatter pertama selanjutnya akan
menampilkan scatter kedua. Setelah muncul scatter
kedua kemudian memilih *ZPRED lalu masukan pada variabel Y. kemudian memilih DEPENDENT
lalu masukan pada variabel X. setelah itu menekan Continue pada Scatter 2
dan selanjutnya menekan ok.
Gambar 3.13 Linear Regression Plots scatter 2 of 2
Berdasarkan data diatas di dapatkan hasil
sebagai berikut.
Berikut ini merupakan
tampilan output dari tabel descriptive statistics yang menunjukan
nilai rata-rata (mean) dan standar
deviasi (standard deviation). Nilai
rata-rata dari jumlah penggunaan bahan bakar (Y) yaitu sebesar 2,7694 dan nilai
rata-rata dari jarak pengiriman (X) yaitu sebesar 38,94. Standar deviasi adalah
nilai statistik yang dimanfaatkan untuk menentukan bagaimana sebaran data dalam
sampel serta seberapa dekat titik data individu ke mean atau rata-rata nilai sampel. N dalam tabel adalah banyaknya
data. Jumlah data dari jumlah penggunaan bahan bakar dan jarak tujuan yaitu
sebanyak 36 data. Disajikan pada Gambar 3.14.
Gambar
3.14 Tampilan Output Descriptive Statistics
Berikut
ini merupakan tampilan output dari
tabel correlation yang menunjukkan
nilai koefisien hubungan korelasi antara dua variabel yaitu jarak pengiriman
(X) dengan jumlah penggunaan bahan bakar (Y) yaitu sebesar 0,976. Pearson Correlation merupakan salah satu
ukuran korelasi yang digunakan untuk mengukur kekuatan dan arah hubungan arah
linier dari dua variabel. N pada tabel menunjukan jumlah data. Disajikan pada
Gambar 3.15.
Gambar 3.15 Tampilan Output Correlations
Berikut ini merupakan
tabel Variables Entered/Removed yang
memberikan informasi mengenai variabel yang dimasukkan (entered) dan dihapus (removed).
Metode yang digunakan adalah entered
yang artinya semua variabel predictor
dimasukan kedalam analisis secara sekaligus. Variables entered berisi jarak pengiriman yang artinya variabel
yang dimasukan adalah jarak pengiriman sementara variables removed merupakan
variabel yang dibuang. Huruf ‘a’ atau all
requested variables entered adalah jumlah data yang telah dimasukan dalam output. Huruf ‘b’ atau dependent variable adalah jumlah
penggunaan bahan bakar. Disajikan pada Gambar 3.16
Gambar 3.16 Tampilan Output Variables Entered/Removed
Berikut
merupakan tampilan dari output model summary yang menampilkan nilai R,
R square, adjusted R Square, Standard Error of the Estimate, dan Durbin – Watson. R pada output menunjukkan korelasi sebesar
0,976, R Square menunjukkan
determinasi sebesar 0,952 dan Adjusted R
Square 0,951. R berfungsi unutk
menunjukan hubungan antara variabel. R
square adalah presentase dari pengaruh variabel bebas terhadap variabel
terikat. Adjusted R Square adalah
nilai R square yang telah
disesuaikan. Standard Error of the
Estimate.
Gambar 3.17 Tampilan Output Model Summary
Berikut merupakan tampilan
dari output coefficients yang menyajikan informasi mengenai besarnya nilai B
dan standard error pada Unstandardized Coefficients, Beta dalam standardized coefficients, nilai t dan sig. Unstandardized
Coefficients digunakan untuk model regresi dimana fungsinya adalah untuk
meramalkan gambaran masa depan dengan data masa lalu. Standardized digunakan untuk persamaan regresi dimana fungsinya
adalah untuk mengetahui pengaruh dan sumbangan efektif yang diberikan antara
variabel independen terhadap dependen, namun hanya berlaku pada saat itu dengan
sampel itu. t digunakan untuk menguji keberartian (t-Test) koefisien regresi yang didapatkan. B pada konstanta
menunjukan nilai intercept dan slope. Sig berfungsi untuk menunjukan apakah variabel tersebut berdistribusi
normal atau tidak. Standard error
adalah batas minimal kesalahan. Disajikan pada gambar 3.18.
Gambar
3.18 Tampilan Output Coefficients
Berikut merupakan tampilan
dari output casewise diagnostics yang menyajikan informasi mengenai besarnya
nilai standard residual, jumlah
penggunaan bahan bakar, predicted value,
dan residual. Standar residual adalah nilai residual
yang telah terstandarisasi. Predicted
Value adalah jumlah bahan bakar yang diprediksi. Residual adalah sisa dari jumlah penggunaan bahan bakar dengan predicted value. Disajikan pada gambar
3.19.
Gambar 3.19 Tampilan dari Casewise Diagnostics
Berikut merupakan tampilan
dari output residuals statistics yang
menampilkan besar nilai minimal (minimum),
maksimal (maximum), rata-rata (mean), standard deviasi (standard
deviation), dan jumlah data (N) dari Penggunaan Bahan Bakar. Predicted Value adalah nilai yang
diprediksi. Std Predicted Value
adalah nilai standard yang
diprediksi. Standard error of predicted
value adalah kesalahan batas
kesalahan yang seharusnya diterapkan dalam batas. Adjusted predicted value adalah hasil penyesuaian dari predicted value. Residual adalah sisa
dari jumlah penggunaan bahan bakar dengan predicted
value. Standard residual adalah nilai residual yang telah terstandarisasi. Disajikan
pada gambar 3.20.
Gambar 3.20 Tampilan Output Residuals Statistics
Gambar 3.20 merupakan tampilan normal p-p plot of regression standardized
residuals yang merupakan diagram untuk menguji asumsi klasik normalitas
pada suatu model data. Diagram ini digunakan untuk melihat bahwa titik-titik
pada diagram diatas membentuk garis lurus ke atas maka data residual berdistribusi normal. Sumbu X
adalah observed cum prob yang artinya
nilai kemungkinan kumulatif yang diamati. sumbu Y adalah expected cum prob yang artinya nilai kemungkinan kumulatif yang
terjadi. Diagram ini menunjukkan data yang linear
karena titik pada diagram menunjukan kenaikan.
Gambar 3.21 Diagram Normal P-P Plot of Regression Standardized
Residual
Gambar berikut ini
merupakan tampilan diagram pencar (Scatterplot)
dari hubungan antara regression
standardized predicted value (sumbu X)
dan regression studentized deleted
(press) residual (sumbu Y). Diagram ini dapat digunakan sebagai acuan untuk
menentukan ada atau tidaknya homoskedastisitas suatu model data.
Gambar 3.22 Tampilan Scatterplot dari Regression Studentized
Deleted
(Press) Residual
Berikut ini merupakan tampilan diagram pencar (scatterplot) dari penggunaan bahan bakar
(sumbu X) dan regression standardized
predicted value (sumbu Y) yang digunakan sebagai acuan untuk menguji
kelinearitasan suatu model data guna untuk memenuhi asumsi klasik dari regresi.
Uji linearitas bertujuan untuk mengetahui
apakah dua variabel mempunyai hubungan yang linear
atau tidak secara signifikan. Jadi pada gambar 3.2.10 terdapat hubungan linier
yang signifikan antara jarak pengiriman (X) dan penggunaan bahan bakar (Y).
Gambar 3.23 Tampilan Scatterplot dari Penggunaan Bahan Bakar dan
Regression
Standardized Predicted Value
3.3.
Analisis
Berdasarkan hasil yang telah diperoleh dari
perhitungan menggunakan manual dan pengolahan software. Dapat menganalisis perhitungan keduanya dan membandingkan
hasil perhitungan tersebut. Berikut ini penjelasan maksud dari hasil
perhitungan menggunakan manual dan pengolahan software.
3.3.1 Analisis
Perhitungan
Manual
Berdasarkan perhitungan
manual, diketahui terdapat dua variable
yaitu variable bebas (Y) dan variable terikat (X). Kedua variable saling berikatan, variable bebas merupakan jumlah bahan
bakar sedangkan variable terikat
merupakan jumlah jarak pengiriman. Pernyataan ini menandakan bahwa jumlah bahan
bakar meramalkan jumlah jarak pengiriman. Perhitungan dari nilai X, Y, X2,
dan XY digunakan untuk mencari persamaan regresi pada PT Petrichor, pertama
membuat tabel untuk mempermudah pada proses perhitungannya. Jika sudah
mendapatkan nilai X, Y, X2, dan XY masukkan nilai-nilai tersebut
pada rumus b dan rumus a. Pada hasil perhitungan rumus b diperoleh nilai 0,063
yang menunjukan nilai kemiringan garis regresi linear atau nilai yang menunjukan suatu gradien. Nilai 0,063
merupakan nilai positif yang menunjukan kemiringan garis regresi liniernya ke kanan. Nilai b juga disebut
sebagai (slope), semakin besar
nilainya akan mempengaruhi nilai peramalan variable
terikatnya.
nilai a (intercept) didapatkan sebesar 0,305. Nilai a ini merupakan garis
potong pada sumbu tegaknya.
Berdasarkan hasil
perhitungan persamaan regresi yang didapatkan. Jika jarak pengiriman sebesar 95
km maka jumlah penggunaan bahan bakar yang digunakan sebesar 6,29 ≈
7 liter. Pembulatan dilakukan keatas untuk mencegah kekurangan penggunaan bahan
bakar dalam proses pendistribusian dan dilakukan untuk mencegah keterlambatan
dalam proses pendistribusian.
Berdasarkan hasil
perhitungan persamaan regresi yang didapatkan. Jika jarak pengiriman sebesar
105 km maka jumlah penggunaan bahan bakar yang digunakan sebesar 6,92 ≈ 7 liter.
Pembulatan dilakukan keatas untuk mencegah kekurangan penggunaan bahan bakar
dalam proses pendistribusian dan untuk mencegah keterlambatan dalam proses
pendistribusian.
Berdasarkan hasil
perhitungan persamaan regresi yang didapatkan. Jika jarak pengiriman sebesar
135 km maka jumlah penggunaan bahan bakar yang digunakan sebesar 8,81 ≈ 9
liter. Pembulatan dilakukan keatas untuk mencegah kekurangan penggunaan bahan
bakar dalam proses pendistribusian dan dilakukan untuk mencegah keterlambatan
dalam proses pendistribusian.
3.3.2 Analisis Pengolahan Software
Berdasarkan
pengolahan software menggunakan SPSS
16.0. Didapatkan hasil dari pengolahan software kedalam beberapa jenis tabel,
berikut merupakan penjelasan dari tabel tersebut.
Tabel
Output descriptive statistics nilai rata-rata
(mean) dan standar deviasi (standard deviation). Nilai rata-rata
dari penggunaan bahan bakar
(Y) yaitu sebesar 2,7694 dan nilai rata-rata dari jarak tujuan
(X) yaitu sebesar 38,94. Nilai standar deviasi dari penggunaan bahan bakar
yaitu sebesar 0,40625 dan nilai standar deviasi dari jarak tujuan
yaitu sebesar 6,265. Jumlah data dari penggunaan
bahan bakar
dan jarak tujuan yaitu sebanyak 36 data.
Tabel
output correlation menunjukan besar
nilai hubungan antara variable jumlah
bahan bakar dengan variable jumlah
jarak pengiriman yang dihitung dengan koefisien korelasi sebesar 0,976. Nilai
0,976 memiliki arah hubungan yang positif menandakan semakin jauh jarak
pengiriman semakin banyak jumlah bahan bakar yang digunakan, demikian juga sebaliknya.
Hasil ini menunjukan bahwa jumlah banyaknya variable
bahan bakar dengan jumlah banyaknya variable
jarak pengiriman memiliki hubungan yang kuat. Sig (1-tailed) bernilai .000 < 0,05 sedangkan pearson
correlations sebesar untuk bahan bakar sebesar 1.000 bernilai positif
sedangkan untuk jarak tujuan sebesar 0.976 bernilai positif, sehingga H0 ditolak
sementara H1 diterima. Artinya terdapat hubungan yang positif antara
penggunaan bahan bakar (X) dengan jarak pengiriman (Y). Sig 1-tailed
pada hasil diatas terdapat hubungan yang positif antara variabel X dengan
variabel Y, karena sudah diketahui jenisnya.
Tabel Output Variables Entered/ Removed
merupakan hasil variabel enter/ removed yang
sudah ditentukan pilihan enter (default)
pada form method, dialog box option. Banyak model pada
variabel entered ada satu model.
Variabel yang dimasukan (variable entered)
yaitu jarak pengiriman, variabel yang terhapusnya tidak ada, dan metode yang
digunakan ialah metode enter. Pada
simbol a menunjukan variabel yang diminta sudah semuanya dimasukan, dan simbol
b menunjukan variabel yang terikatnya adalah penggunaan bahan bakar (Y).
Tabel output model summary. R menunjukan korelasi sebesar 0,976. R square menunjukan determinasi sebesar
0,952. Adjust R square sebesar 0,951.
Perbandingan nilai R square ternyata
lebih besar dibandingkan dengan nilai Adjust
R square. Hal ini menyatakan bahwa data ini layak dengan regresi. Korelasi
sebesar 0,976 menunjukan hubungan antara jumlah bahan bakar dengan jumlah jarak
pengiriman kuat dan koefisien korelasinya sebesar 97,6% sisanya 2,4% disebabkan oleh faktor lain. Untuk a menunjukan prediktor dari jarak tujuan yang
memiliki nilai konstan. Durbin-Watson menguji
apakah residual yang berdekatan
saling berkolerasi. Statistik pengujian bervariasi antara 0-4 dengan nilai 2
mengindikasikan residual tidak
berkolerasi, nilai lebih 2 mengindikasikan korelasi negatif antar residual,
dimana nilai < 2 mengindikasikan korelasi positif. Maka durbin watson yang
terdapat dalam data harus lebih besar dari data tabel yang sudah ditetapkan
dalam tabel durbin-watson. rumus (4-d) = 4 - 2,163 =1,837 digunakan untuk
mengetahui ada atau tidaknya auto korelasi. Data tersebut tidak mengalami auto korelasi karena 1,5245 < d < 1,837.
Tabel Output Coefficients menampilkan nilai koefisien
regresi. Nilai beta
(b) memiliki nilai kisaran 0 hingga 1, dimana semakin mendekati 1 maka semakin
besar dampak signifikannya. Jarak tujuan diperoleh beta mendekati 0 yang
artinya nilai yang diperoleh sudah signifikan. Kolom sig menjelaskan tentang signifikansi hubungan antar variabel bebas
dengan variabel terikat. Nilai sig yang
diperoleh dari data diatas memiliki nilai yang kurang dari 0,05 yaitu sebesar
0,00 (signifikan). Nilai b pada kolom “unstandardized coefficients” akan
membentuk persamaan regresi:
“Y
= a + bX = 0,305 + 0,063X”
Bagian “unstandardized
coefficients” ditampilkan juga standard
error
pada masing-masing variabel. Pada kolom berikutnya ditampilkan nilai t pada masing-masing variabel. Nilai t tersebut dapat dimanfaatkan untuk
menguji keberartian (t-Test)
koefisien regresi yang didapatkan. Cara pengujiannya dapat dilakukan dengan
cara “t hitung” dibandingkan dengan nilai “t
tabel”. Rumus menghitung perbandingan nilai t menggunakan df = n-k = 36-2 = 34, jadi didapatkan hasil 26,083
> 1,69092. Artinya hubungan antara jarak pengiriman dan penggunaan bahan
bakar saling berpengaruh.
Nilai sig bernilai .000 < 0,05
sehingga diterima, pada beta bernilai .976 bernilai positif. Artinya terdapat
hubungan yang positif antara penggunaan bahan bakar (X) dengan jarak pengiriman
(Y).
Tabel output Casewise Diagnostics menunjukan
bahwa terdapat observasi atau sampel dengan nilai absolut studentized residual
lebih dari.
Standar residual adalah nilai residual yang telah terstandarisasi rata-rata perbedaan penggunaan bahan bakar (X) dengan
jarak pengiriman (Y). Jika nilai semakin mendekati 0, maka
model regresi semakin baik dalam melakukan pendugaan. Sebaliknya, apabila nilai
menjauhi 0 atau lebih dari 1 atau -1 maka semakin buruk regresi melakukan
pendugaan. Nilai residual didapat dari pengurangan antara
penggunaan bahan bakar (Y) dengan predicted
value, jika hasil semakin mendekati 0 maka sesuai dengan ramalan yang
aktual.
Tabel Output Residuals Statistics
merupakan selisih antara nilai pendugaan (predicted
value) dengan nilai pengamatan sebenarnya apabila data yang digunakan
adalah data sampel. Predicted value merupakan nilai yang didapat dari nilai minimum 2,2034
dan nilai maksimum (maximum) 3,4058
untuk nilai rata-rata (mean) 2,7694
dengan standard deviasinya (standard deviation) .39646 serta
banyaknya data (N) dari penggunaan bahan bakar yang digunakan adalah 36 data. Standard predicted value merupakan
standar yang telah ditetapkan sebagai patokan dengan nilai minimum -1,428 nilai
maksimum sebesar 1,605 nilai rata-rata .000 serta banyaknya data (N) sebanyak
36 data. Adjust predicted value
merupakan nilai dugaan yang sudah disesuaikan dengan diketahui nilai minimum
2,2038 nilai maximum sebesar 3,417
dengan nilai rata-rata sebesar 2,7696 dan standar deviasi sebesar .39675 dengan
jumlah data (N) sebanyak 36 data. Residual
merupakan selisih antara nilai pendugaan dengan nilai pengamatan sebenarnya
apabila menggunakan data sampel. Diketahui nilai minimum sebesar -.18312 nilai
maksimum sebesar .16376 nilai rata-rata sebesar 2,7696 dan nilai standar
deviasi sebesar .08863 dengan jumlah data (N) 36 data. Standard residual merupakan penetapan nilai hasil antara nilai
pendugaan dengan nilai pengamatan. Diketahui nilai minimum sebesar -2,036 nilai
maksimum sebesar 1,821 nilai rata-rata sebesar .000 dan nilai standar deviasi
sebesar .986 dengan jumlah data (N) sebanyak 36 data.
Tampilan
Gambar 3.21 Diagram Normal P-P Plot of Regression
Standardized Residual menunjukan titik-titik yang menyebar
sesuai dengan garis lurus
kekanan
menandakan bahwa data tersebut berdistribusi normal. Uji normalitas digunakan
untuk menentukan data berdistribusi normal atau tidak dapat dilihat pada kolom
‘sig’ yang berarti signifikan. Pada P-Plot
terlihat titik-titik mengikuti dan mendekati garis diagonalnya sehingga dapat
disimpulkan bahwa model regresi memenuhi asumsi normalitas dengan jarak tujuan
sebagai (X) dan jumlah bahan bakar sebagai (Y). Walaupun terdapat penyimpangan
pada titik-titik dari garis diagonalnya tetapi tidak terlalu jauh, ini
dikarenakan kekurangannya pengolahan data dalam penggunaan rumus kolmogorov-hapiro atau uji normalitas
dengan sharpiro-wilk. Namun diagram
3.21 Normal
P-P Plot of Regression Standardized Residual menunjukan linear,
sebab kebanyakan titik berada disekitar garis.
Tampilan
Gambar 3.22 Diagram Scatterplot
dari regression Studentized Deleted
(Press) Residual merupakan tampilan diagram pencar (Scatterplot) dari hubungan antara regression standardized predicted value (sumbu X) dan regression
studentized deleted (press) residual (sumbu Y). Diagram ini dapat digunakan
sebagai acuan untuk menentukan ada atau tidaknya homoskedastisitas suatu model
data. Pada diagram scatterplot homoskedastisitas sebagian besar titik-titik menyebar
didaerah mendekati nilai nol dan titik-titik sisanya berada diluar nilai nol,
disebabkan karena beberapa variansi residual
tidak semuanya konstan.
Tampilan Gambar 3.23 Diagram scatterplot dari penggunaan bahan bakar dan regression standardized predicted value
adalah diagram yang ditunjukkan untuk mengetahui hubungan linier antarvariabel
X dan variabel Y. berdasarkan pada diagram 3.23 membentuk garis meningkat
sebagaimana yang telah ditunjukkan oleh variabel X dan variabel Y.
3.3.3
Analisis Perbandingan
Berikut
ini akan ditampilkan tabel perbandingan antara perhitungan manual dan
pengolahan software dengan koefisien
a (intercept) dan koefisien b (slope).
Tabel
3.2.3 Perbandingan Perhitungan Manual dan Pengolahan Software
|
|
Perhitungan
Manual
|
Pengolahan
Software
|
|
Koefisien a
|
0,305
|
0,305
|
|
Koefisien b
|
0,063
|
0,063
|
Berdasarkan hasil dari tabel data diatas, perbandingan
antara perhitungan manual dengan pengolahan software
memiliki hasil yang sama yaitu hasil koefisien a (intercept) untuk perhitungan manual dan pengolahan software sebesar 0,305 dan koefisien b (slope) untuk perhitungan manual dan
pengolahan software sebesar 0,063.
BAB
IV
KESIMPULAN
DAN SARAN
4.1
Kesimpulan
Kesimpulan
berisi tentang jawaban dan ringkasan dari tujuan praktikum yang sudah
ditentukan setelah dilakukannya analisa perhitungan serta didapatkan jawaban
dari setiap pembahasannya. PT Petrichor adalah perusahaan yang bergerak di
bidang manufaktur dan distribusi jaket. Perusahaan ini menggunakan metode
regresi untuk mempermudah dalam memprediksi dan memiliki manfaat dalam
pendistribusiannya memproduksi berbagai macam jaket. Berdasarkan hasil
perhitungan regresi antara jarak
tempuh dengan jumlah bahan bakar pada PT Petrichor baik
dalam menggunakan perhitungan software
(SPSS 16.0) dan menggunakan perhitungan manual serta menganalisis dari setiap
perhitungan yang didapat, dapat disimpulkan bahwa :
1.
Dengan menggunakan persamaan regresi linier Y = a + bX didapatkan
persamaan regresi
antara jarak tempuh pengiriman terhadap jumlah
bahan bakar yang digunakan oleh
PT Petrichor pada saat pengiriman yaitu Y = 0,305 + 0,063 X.
2.
Hasil
peramalan dari jumlah bahan bakar yang dibutuhkan untuk jarak tempuh sejauh 95 km yaitu 6,29 liter. Hasil peramalan dari jumlah bahan bakar
yang dibutuhkan untuk jarak tempuh
sejauh 105 km yaitu 6,92 liter. Hasil
peramalan dari jumlah bahan bakar yang dibutuhkan untuk jarak tempuh sejauh 135 km yaitu 8,81 liter.
4.2
Saran
Saran
merupakan suatu solusi yang ditunjukan untuk menyelesaikan permasalahan yang
dihadapi oleh praktikan selama
kegiatan praktikum. Saran untuk praktikan yaitu sebagai
berikut.
1. Saat melakukan praktikum, praktikan
diharapkan melengkapi perlengkapan dokumen laboratorium seperti kartu
praktikum, map yang sudah ditentukan, dan peralatan yang harus dibawa sesuai
dengan modul tersebut.
2. Praktikan sebaiknya belajar sebelum
lab dimulai agar praktikan paham dengan apa yang akan dipraktikan dalam
praktikum dan dapat menjawab soal TP dengan cepat dan tepat dari asisten
laboratorium.
3. Setiap kelompok diharapkan tenang
dalam memperhatikan modul yang diberikan supaya materi yang disampaikan dapat
dipahami. Praktikan pada setiap kelompok diharapkan dapat memahami setiap modul
yang di berikan oleh asisten laboratorium.
Praktikan diharapkan lebih teliti dalam menghitung baik manual
maupun menggunakan software.
DAFTAR PUSTAKA
Hasan, Iqbal. 2002.
Pokok-pokok Materi Statistika 2 (Statistika Inferensif). Jakarta: Bumi
Aksara
Walpole,
Ronald E. 1982. Pengantar Statistika
Edisi ke-3. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama.
Komentar
Posting Komentar